Untuk membelajarkan siswa sesuai dengan cara-gaya belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan optimal ada berbagai model pembelajaran. Dalam prakteknya, kita (guru) harus ingat bahwa tidak ada model pembelajaran yang paling tepat untuk segala situasi dan kondisi. Oleh karena itu, dalam memilih model pembelajaran yang tepat haruslah memperhatikan kondisi siswa, sifat materi bahan ajar, fasilitas-media yang tersedia, dan kondisi guru itu sendiri.
Berikut ini disajikan beberapa model pembelajaran, untuk dipilih dan dijadikan alternatif sehingga cocok untuk situasi dan kjondisi yang dihadapi. Akan tetapi sajian yang dikemukakan pengantarnya berupa pengertian dan rasional serta sintaks (prosedur) yang sifatnya prinsip, modifikasinya diserahkan kepada guru untuk melakukan penyesuaian, penulis yakin kreativitas para guru sangat tinggi.
Koperatif (CL, Cooperative Learning).
Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusis sebagai makhluq sosial yang penuh ketergantungan dengan otrang lain, mempunyai tujuan dan tanggung jawab bersama, pembegian tugas, dan rasa senasib. Dengan memanfaatkan kenyatan itu, belajar berkelompok secara koperatif, siswa dilatih dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih beinteraksi-komunikasi-sosialisasi karena koperatif adalah miniature dari hidup bermasyarakat, dan belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing.
Jadi model pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksu konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuiri. Menurut teori dan pengalaman agar kelompok kohesif (kompak-partisipatif), tiap anggota kelompok terdiri dari 4 – 5 orang, siawa heterogen (kemampuan, gender, karekter), ada control dan fasilitasi, dan meminta tanggung jawab hasil kelompok berupa laporan atau presentasi.
Sintaks pembelajaran koperatif adalah informasi, pengarahan-strategi, membentuk kelompok heterogen, kerja kelompok, presentasi hasil kelompok, dan pelaporan.
Kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning)
Pembelajaran kontekstual adalah pembelajaran yang dimulai dengan sajian atau tanya jawab lisan (ramah, terbuka, negosiasi) yang terkait dengan dunia nyata kehidupan siswa (daily life modeling), sehingga akan terasa manfaat dari materi yang akan disajkan, motivasi belajar muncul, dunia pikiran siswa menjadi konkret, dan suasana menjadi kondusif - nyaman dan menyenangkan. Pensip pembelajaran kontekstual adalah aktivitas siswa, siswa melakukan dan mengalami, tidak hanya menonton dan mencatat, dan pengembangan kemampuan sosialisasi.
Ada tujuh indokator pembelajarn kontekstual sehingga bisa dibedakan dengan model lainnya, yaitu modeling (pemusatan perhatian, motivasi, penyampaian kompetensi-tujuan, pengarahan-petunjuk, rambu-rambu, contoh), questioning (eksplorasi, membimbing, menuntun, mengarahkan, mengembangkan, evaluasi, inkuiri, generalisasi), learning community (seluruh siswa partisipatif dalam belajar kelompok atau individual, minds-on, hands-on, mencoba, mengerjakan), inquiry (identifikasi, investigasi, hipotesis, konjektur, generalisasi, menemukan), constructivism (membangun pemahaman sendiri, mengkonstruksi konsep-aturan, analisis-sintesis), reflection (reviu, rangkuman, tindak lanjut), authentic assessment (penilaian selama proses dan sesudah pembelajaran, penilaian terhadap setiap aktvitas-usaha siswa, penilaian portofolio, penilaian seobjektif-objektifnya darei berbagai aspek dengan berbagai cara).
Realistik (RME, Realistic Mathematics Education)
Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di Belanda dengan pola guided reinventiondalam mengkontruksi konsep-aturan melalui process of mathematization, yaitu matematika horizontal (tools, fakta, konsep, prinsip, algoritma, aturan uantuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan, proses dunia empirik) dan vertikal (reoorganisasi matematik melalui proses dalam dunia rasio, pengemabngan mateastika).
Prinsip RME adalah aktivitas (doing) konstruksivis, realitas (kebermaknaan proses-aplikasi), pemahaman (menemukan-informal daam konteks melalui refleksi, informal ke formal), inter-twinment (keterkaitan-intekoneksi antar konsep), interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial, sharing), dan bimbingan (dari guru dalam penemuan).
Pembelajaran Langsung (DL, Direct Learning)
Pengetahuan yang bersifat informasi dan prosedural yang menjurus pada ketrampilan dasar akan lebih efektif jika disampaikan dengan cara pembelajaran langsung. Sintaknya adalah menyiapkan siswa, sajian informasi dan prosedur, latihan terbimbing, refleksi, latihan mandiri, dan evaluasi. Cara ini sering disebut dengan metode ceramah atau ekspositori (ceramah bervariasi).
Pembelajaran Berbasis masalah (PBL, Problem Based Learning)
Kehidupan adalah identik dengan menghadapi masalah. Model pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik dari kehidupan aktual siswa, untuk merangsang kemamuan berpikir tingkat tinggi. Kondisi yang tetap hatrus dipelihara adalah suasana kondusif, terbuka, negosiasi, demokratis, suasana nyaman dan menyenangkan agar siswa dap[at berpikir optimal.
Indikator model pembelajaran ini adalah metakognitif, elaborasi (analisis), interpretasi, induksi, identifikasi, investigasi, eksplorasi, konjektur, sintesis, generalisasi, dan inkuiri
Dalam hal ini masalah didefinisikan sebagai suatu persoalan yang tidak rutin, belum dikenal cara penyelesaiannya. Justru problem solving adalah mencari atau menemukan cara penyelesaian (menemukan pola, aturan, atau algoritma). Sintaknya adalah: sajiakn permasalah yang memenuhi criteria di atas, siswa berkelompok atau individual mengidentifikasi pola atau atuiran yang disajikan, siswa mengidentifkasi, mengeksplorasi,menginvestigasi, menduga, dan akhirnya menemukan solusi.
Problem Posing
Problem posing yaitu pemecahan masalah dngan melalui elaborasi, yaitu merumuskan kembali masalah menjadi bagian-bagian yang lebih simple sehingga dipahami. Sintaknya adalah: pemahaman, jalan keluar, identifikasi kekeliruan, menimalisasi tulisan-hitungan, cari alternative, menyusun soal-pertanyaan.
Problem Terbuka (OE, Open Ended)
Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency). Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntuk unrtuk berimprovisasi mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban, jawaban siswa beragam. Selanjtynya siswa juda diinta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Denga demikian model pembelajaran ini lebih mementingkan proses daripada produk yang akan membentiuk pola piker, keterpasuan, keterbukaan, dan ragam berpikir.
Sajian masalah haruslah kontekstual kaya makna secara matematik (gunakan gambar, diagram, table), kembangkan peremasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir siswa, kaitakkan dengan materui selanjutnya, siapkan rencana bimibingan (sedikit demi sedikit dilepas mandiri).
Sintaknya adalah menyajikan masalah, pengorganisasian pembelajaran, perhatikan dan catat reson siswa, bimbingan dan pengarahan, membuat kesimpulan.
9. Probing-prompting
Teknik probing-prompting adalah pembelajaran dengan cara guru menyajikan serangkaian petanyaan yang sifatnya menuntun dan menggali sehingga terjadi proses berpikir yang mengaitkan engetahuan sisap siswa dan engalamannya dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Selanjutnya siswa memngkonstruksiu konsep-prinsip-aturan menjadi pengetahuan baru, dengan demikian pengetahuan baru tidak diberitahukan.
Dengan model pembelajaran ini proses tanya jawab dilakukan dengan menunjuk siswa secara acak sehingga setiap siswa mau tidak mau harus berpartisipasi aktif, siswa tidak bisa menghindar dari prses pembelajaran, setiap saat ia bisa dilibatkan dalam proses tanya jawab. Kemungkinan akan terjadi sausana tegang, namun demikian bisa dibiasakan. Untuk mngurang kondisi tersebut, guru hendaknya serangkaian pertanyaan disertai dengan wajah ramah, suara menyejukkan, nada lembut. Ada canda, senyum, dan tertawa, sehingga suasana menjadi nyaman, menyenangkan, dan ceria. Jangan lupa, bahwa jawaban siswa yang salah harus dihargai karena salah adalah cirinya dia sedang belajar, ia telah berpartisipasi
Pembelajaran Bersiklus (cycle learning)
Ramsey (1993) mengemukakan bahwa pembelajaran efektif secara bersiklus, mulai dari eksplorasi (deskripsi), kemudian eksplanasi (empiric), dan diakhiri dengan aplikasi (aduktif). Eksplorasi berarti menggali pengetahuan rasyarat, eksplnasi berarti menghenalkan konsep baru dan alternative pemecahan, dan aplikasi berarti menggunakan konsep dalam konteks yang berbeda.
Reciprocal Learning
Weinstein & Meyer (199 mengemukakan bahwa dalam pembelajaran harus memperhatikan empat hal, yaitu bagaimana siswa belajar, mengingat, berpikir, dan memotivasi diri. Sedangkan Resnik (1999) mwengemukan bhawa belajar efektif dengan cara membaca bermakna, merangkum, bertanya, representasi, hipotesis.
Untuk mewujudkan belajar efektif, Donna Meyer (1999) mengemukakan cara pembelajaran resiprokal, yaitu: informasi, pengarahan, berkelompok mengerjakan LKSD-modul, membaca-merangkum.
SAVI
Pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan semua alat indar yang dimiliki siswa. Istilah SAVI sendiri adalah kependekan dari: Somatic yang bermakna gerakan tubuh (hands-on, aktivitas fisik) di mana belajar dengan mengalami dan melakukan; Auditory yang bermakna bahwa belajar haruslah dengan melaluui mendengarkan, menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan penndepat, dan mennaggapi; Visualization yang bermakna belajar haruslah menggunakan indra mata melallui mengamati, menggambar, mendemonstrasikan, membaca, menggunbakan media dan alat peraga; dan Intellectualy yang bermakna bahawa belajar haruslah menggunakan kemampuan berpikir (minds-on) nbelajar haruslah dengan konsentrasi pikiran dan berlatih menggunakannya melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan.
TGT (Teams Games Tournament)
Penerapan model ini dengan cara mengelompokkan siswa heterogen, tugas tiap kelompok bisa sama bis aberbeda. SDetelah memperoleh tugas, setiap kelompok bekerja sama dalam bentuk kerja individual dan diskusi. Usahakan dinamikia kelompok kohesif dan kompak serta tumbuh rasa kompetisi antar kelompok, suasana diskuisi nyaman dan menyenangkan sepeti dalam kondisi permainan (games) yaitu dengan cara guru bersikap terbuka, ramah , lembut, santun, dan ada sajian bodoran. Setelah selesai kerja kelompok sajikan hasil kelompok sehuingga terjadi diskusi kelas.
Jika waktunya memungkinkan TGT bisa dilaksanakan dalam beberapa pertemuan, atau dalam rangak mengisi waktu sesudah UAS menjelang pembagian raport. Sintaknya adalah sebagai berikut:
a.Buat kelompok siswa heterogen 4 orang kemudian berikan informasi pokok materi dan \mekanisme kegiatan
b.Siapkan meja turnamen secukupnya, missal 10 meja dan untuk tiap meja ditempati 4 siswa yang berkemampuan setara, meja I diisi oleh siswa dengan level tertinggi dari tiap kelompok dan seterusnya sampai meja ke-X ditepati oleh siswa yang levelnya paling rendah. Penentuan tiap siswa yang duduk pada meja tertentu adalah hasil kesewpakatan kelompok.
c. Selanjutnya adalah opelaksanaan turnamen, setiap siswa mengambil kartu soal yang telah disediakan pada tiap meja dan mengerjakannya untuk jangka waktu terttentu (misal 3 menit). Siswa bisda nmngerjakan lebbih dari satu soal dan hasilnya diperik\sa dan dinilai, sehingga diperoleh skor turnamen untuk tiap individu dan sekaligus skor kelompok asal. Siswa pada tiap meja tunamen sesua dengan skor yang dip[erolehnay diberikan sebutan (gelar) superior, very good, good, medium.
Bumping, pada turnamen kedua ( begitu juga untuk turnamen ketiga-keempat dst.), dilakukan pergeseran tempat duduk pada meja turnamen sesuai dengan sebutan gelar tadi, siswa superior dalam kelompok meja turnamen yang sama, begitu pula untuk meja turnamen yang lainnya diisi oleh siswa dengan gelar yang sama.
e. Setelah selesai hitunglah skor untuk tiap kelompok asal dan skor individual, berikan penghargaan kelompok dan individual.
VAK (Visualization, Auditory, Kinestetic)
Model pebelajaran ini menganggap bahwa pembelajaran akan efektif dengan memperhatikan ketiga hal tersebut di atas, dengan perkataan lain manfaatkanlah potensi siwa yang telah dimilikinya dengan melatih, mengembangkannya. Istilah tersebut sama halnya dengan istilah pada SAVI, dengan somatic ekuivalen dengan kinesthetic.
AIR (Auditory, Intellectualy, Repetition)
Model pembelajaran ini mirip dengan SAVI dan VAK, bedanya hanyalah pada Repetisi yaitu pengulangan yang bermakna pendalama, perluasan, pemantapan dengan cara siswa dilatih melalui pemberian tugas atau quis.
TAI (Team Assisted Individualy)
Terjemahan bebas dari istilah di atas adalah Bantuan Individual dalam Kelompok (BidaK) dengan karateristirk bahwa (Driver, 1980) tanggung jawab vbelajar adalah pada siswa. Oleh karena itu siswa harus membangun pengetahuan tidak menerima bentuk jadi dari guru. Pola komunikasi guru-siswa adalah negosiasi dan bukan imposisi-intruksi.
Sintaksi BidaK menurut Slavin (1985) adalah: (1) buat kelompok heterogen dan berikan bahan ajar berupak modul, (2) siswa belajar kelompok dengan dibantu oleh siswa pandai anggota kelompok secara individual, saling tukar jawaban, saling berbagi sehingga terjadi diskusi, (3) penghargaan kelompok dan refleksi serta tes formatif.
STAD (Student Teams Achievement Division)
STAD adalah salah sati model pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen (4-5 orang), diskusikan bahan belajar-LKS-modul secara kolabratif, sajian-presentasi kelompok sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa atau kelompok, umumkan rekor tim dan individual dan berikan reward.
NHT (Numbered Head Together)
NHT adalah salah satu tipe dari pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen dan tiap siswa memiliki nomor tertentu, berikan persoalan materi bahan ajar (untuk tiap kelompok sama tapi untuk tiap siswa tidak sama sesuai dengan nomor siswa, tiasp siswa dengan nomor sama mendapat tugas yang sama) kemudian bekerja kelompok, presentasi kelompok dengan nomnor siswa yang sama sesuai tugas masing-masing sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan beri reward.
Jigsaw
Model pembeajaran ini termasuk pembelajaran koperatif dengan sintaks sepeerti berikut ini. Pengarahan, informasi bahan ajar, buat kelompok heterogen, berikan bahan ajar (LKS) yang terdiri dari beberapa bagian sesuai dengan banyak siswa dalam kelompok, tiap anggota kelompok bertugas membahasa bagian tertentu, tuiap kelompok bahan belajar sama, buat kelompok ahli sesuai bagian bahan ajar yang sama sehingga terjadi kerja sama dan diskusi, kembali ke kelompok aasal, pelaksnaa tutorial pada kelompok asal oleh anggotan kelompok ahli, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
TPS (Think Pairs Share)
Model pembelajaran ini tergolong tipe koperatif dengan sintaks: Guru menyajikan materi klasikal, berikan persoalan kepada siswa dan siswa bekerja kelompok dengan cara berpasangan sebangku-sebangku (think-pairs), presentasi kelompok (share), kuis individual, buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
GI (Group Investigation)
Model koperatif tipe GI dengan sintaks: Pengarahan, buat kelompok heterogen dengan orientasi tugas, rencanakan pelaksanaan investigasi, tiap kelompok menginvestigasi proyek tertentu (bisa di luar kelas, misal mengukur tinggi pohon, mendata banyak dan jenis kendaraan di dalam sekolah, jenis dagangan dan keuntungan di kantin sekolah, banyak guru dan staf sekolah), pengoalahn data penyajian data hasi investigasi, presentasi, kuis individual, buat skor perkem\angan siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
MEA (Means-Ends Analysis)
Model pembelajaran ini adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan sintaks: sajikan materi dengan pendekatan pemecahan masalah berbasis heuristic, elaborasi menjadi sub-sub masalah yang lebih sederhana, identifikasi perbedaan, susun sub-sub masalah sehingga terjadli koneksivitas, pilih strategi solusi
CPS (Creative Problem Solving)
Ini juga merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan, identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi.
TTW (Think Talk Write)
Pembelajaran ini dimulai dengan berpikir melalui bahan bacaan (menyimak, mengkritisi, dan alternative solusi), hasil bacaannya dikomunikasikan dengan presentasi, diskusi, dan kemudian buat laopran hasil presentasi. Sinatknya adalah: informasi, kelompok (membaca-mencatatat-menandai), presentasi, diskusi, melaporkan.
TS-TS (Two Stay – Two Stray)
Pembelajaran model ini adalah dengan cara siswa berbagi pengetahuan dan pengalaman dengan kelompok lain. Sintaknya adalah kerja kelompok, dua siswa bertamu ke kelompok lain dan dua siswa lainnya tetap di kelompoknya untuk menerima dua orang dari kelompok lain, kerja kelompok, kembali ke kelompok asal, kerja kelompok, laporan kelompok.
CORE (Connecting, Organizing, Refleting, Extending)
Sintaknya adalah (C) koneksi informasi lama-baru dan antar konsep, (0) organisasi ide untuk memahami materi, (R) memikirkan kembali, mendalami, dan menggali, (E) mengembangkan, memperluas, menggunakan, dan menemukan.
SQ3R (Survey, Question, Read, Recite, Review)
Pembelajaran ini adalah strategi membaca yang dapat mengembangkan meta kognitif siswa, yaitu dengan menugaskan siswa untuk membaca bahan belajar secara seksama-cermat, dengan sintaks: Survey dengan mencermati teks bacaan dan mencatat-menandai kata kunci, Question dengan membuat pertanyaan (mengapa-bagaimana, darimana) tentang bahan bacaan (materi bahan ajar), Read dengan membaca teks dan cari jawabanya, Recite dengan pertimbangkan jawaban yang diberikan (cartat-bahas bersama), dan Review dengan cara meninjau ulang menyeluruh
SQ4R (Survey, Question, Read, Reflect, Recite, Review)
SQ4R adalah pengembangan dari SQ3R dengan menambahkan unsur Reflect, yaitu aktivitas memberikan contoh dari bahan bacaan dan membayangkan konteks aktual yang relevan.
MID (Meaningful Instructionnal Design)
Model ini adalah pembnelajaran yang mengutamakan kebermaknaan belajar dan efektifivitas dengan cara membuat kerangka kerja-aktivitas secara konseptual kognitif-konstruktivis. Sintaknya adalah (1) lead-in dengan melakukan kegiatan yang terkait dengan pengalaman, analisi pengalaman, dan konsep-ide; (2) reconstruction melakukan fasilitasi pengalaan belajar; (3) production melalui ekspresi-apresiasi konsep
KUASAI
Pembelajaran akan efektif dengan melibatkan enam tahap berikut ini, Kerangka pikir untuk sukses, Uraikan fakta sesuai dengan gaya belajar, Ambil pemaknaan (mengetahui-memahami-menggunakan-memaknai), Sertakan ingatan dan hafalkan kata kunci serta koneksinya, Ajukan pengujian pemahaman, dan Introspeksi melalui refleksi diri tentang gaya belajar.
CRI (Certainly of Response Index)
CRI digunakan untuk mengobservasi proses pembelajaran yang berkenaan dengan tingkat keyakinan siswa tentang kemampuan yang dimilkinya untuk memilih dan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya. Hutnal (2002) mengemukakan bahwa CRI menggunakan rubric dengan penskoran 0 untuk totally guested answer, 1 untuk amost guest, 2 untuk not sure, 3 untuk sure, 4 untuk almost certain, dn 5 untuk certain.
DLPS (Double Loop Problem Solving)
DPLS adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan penekanan pada pencarian kausal (penyebab) utama daritimbulnya masalah, jadi berkenaan dengan jawaban untuk pertanyaan mengapa. Selanutnya menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menghilangkan gap uyang menyebabkan munculnya masalah tersebut.
Sintaknya adalah: identifkasi, deteksi kausal, solusi tentative, pertimbangan solusi, analisis kausal, deteksi kausal lain, dan rencana solusi yang terpilih. Langkah penyelesdai maslah sebagai berikurt: menuliskan pernyataan masalah awal, mengelompokkan gejala, menuliskan pernyataan masalah yang telah direvisi, mengidentifikasui kausal, imoplementasi solusi, identifikasi kausal utama, menemukan pilihan solusi utama, dan implementasi solusi utama.
DMR (Diskursus Multy Reprecentacy)
DMR adalah pembelajaran yang berorientasi pada pembentukan, penggunaan, dan pemanfaatan berbagai representasi dengan setting kelas dan kerja kelompok. Sintaksnya adalah: persiapan, pendahuluan, pengemabangan, penerapan, dan penutup.
CIRC (Cooperative, Integrated, Reading, and Composition)
Terjemahan bebas dari CIRC adalah komposisi terpadu membaca dan menulis secara koperatif –kelompok. Sintaksnya adalah: membentuk kelompok heterogen 4 orang, guru memberikan wacana bahan bacaan sesuai dengan materi bahan ajar, siswa bekerja sama (membaca bergantian, menemukan kata kunci, memberikan tanggapan) terhadap wacana kemudian menuliskan hasil kolaboratifnya, presentasi hasil kelompok, refleksi.
IOC (Inside Outside Circle)
IOC adalah mode pembelajaran dengan sistim lingkaran kecil dan lingkaran besar (Spencer Kagan, 1993) di mana siswa saling membagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda dengan ssingkat dan teratur. Sintaksnya adalah: Separu dari sjumlah siswa membentuk lingkaran kecil menghadap keluar, separuhnya lagi membentuk lingkaran besar menghadap ke dalam, siswa yang berhadapan berbagi informasi secara bersamaan, siswa yang berada di lingkran luar berputar keudian berbagi informasi kepada teman (baru) di depannya, dan seterusnya
Tari Bambu
Model pembelajaran ini memberuikan kesempatan kepada siswa untuk berbagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda secara teratur. Strategi ini cocok untuk bahan ajar yang memerlukan pertukartan pengalaman dan pengetahuan antar siswa. Sintaksnya adalah: Sebagian siswa berdiri berjajar di depoan kelas atau di sela bangku-meja dan sebagian siswa lainnya berdiri berhadapan dengan kelompok siswa opertama, siswa yang berhadapan berbagi pengalkaman dan pengetahuan, siswa yang berdiri di ujung salah satui jajaran pindah ke ujunug lainnya pada jajarannya, dan kembali berbagai informasi.
Artikulasi
Artikulasi adalah mode pembelajaran dengan sintaks: penyampaian konpetensi, sajian materi, bentuk kelompok berpasangan sebangku, salah satu siswa menyampaikan materi yang baru diterima kepada pasangannya kemudian bergantian, presentasi di depan hasil diskusinya, guru membimbing siswa untuk menyimpulkan.
Debate
Debat adalah model pembalajaranb dengan sisntaks: siswa menjadi 2 kelompok kemudian duduk berhadapan, siswa membaca materi bahan ajar untuk dicermati oleh masing-masing kelompok, sajian presentasi hasil bacaan oleh perwakilan salah satu kelompok kemudian ditanggapi oleh kelompok lainnya begitu setrusnya secara bergantian, guru membimbing membuat kesimpulan dan menambahkannya biola perlu.
Role Playing
Sintak dari model pembelajaran ini adalah: guru menyiapkan scenario pembelajaran, menunjuk beberapa siswa untuk mempelajari scenario tersebut, pembentukan kelompok siswa, penyampaian kompetensi, menunjuk siswa untuk melakonkan scenario yang telah dipelajarinya, kelompok siswa membahas peran yang dilakukan oleh pelakon, presentasi hasil kelompok, bimbingan penimpoulan dan refleksi.
Talking Stick
Sintak p[embelajana ini adalah: guru menyiapkan tongkat, sajian materi pokok, siswa mebaca materi lengkap pada wacana, guru mengambil tongkat dan memberikan tongkat kepada siswa dan siswa yang kebagian tongkat menjawab pertanyaan dari guru, tongkat diberikan kepad siswa lain dan guru memberikan petanyaan lagi dan seterusnya, guru membimbing kesimpulan-refleksi-evaluasi.
Sintaknya adalah: Informasi materi secara umum, membentuk kelompok, pemanggilan ketua dan diberi tugas membahas materi tertentu di kelompok, bekerja kelompok, tiap kelompok menuliskan pertanyaan dan diberikan kepada kelompok lain, kelompok lain menjawab secara bergantian, penyuimpulan, refleksi dan evaluasi
Student Facilitator and Explaining
Langkah-langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian materi, siswa mengembangkannya dan menjelaskan lagi ke siswa lainnya, kesimpulan dan evaluasi, refleksi.
Course Review Horay
Langkah-langkahnya: informasi kompetensi, sajian materi, tanya jawab untuk pemantapan, siswa atau kelompok menuliskan nomor sembarang dan dimasukkan ke dalam kotak, guru membacakan soal yang nomornya dipilih acak, siswa yang punya nomor sama dengan nomor soal yang dibacakan guru berhak menjawab jika jawaban benar diberi skor dan siswa menyambutnya dengan yel hore atau yang lainnya, pemberian reward, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
Demonstration
Pembelajaran ini khusu untuk materi yang memerlukan peragaan media atau eksperimen. Langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian gambaran umum materi bahan ajar, membagi tugas pembahasan materi untuk tiap kelompok, menunjuk siswa atau kelompok untuk mendemonstrasikan bagiannya, dikusi kelas, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
Explicit Instruction
Pembelajaran ini cocok untuk menyampaikan materi yang sifatnya algoritma-prosedural, langkah demi langkah bertahap. Sintaknya adalah: sajian informasi kompetensi, mendemontrasikan pengetahuan dan ketrampilan procedural, membimbing pelatihan-penerapan, mengecek pemahaman dan balikan, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
Scramble
Sintaknya adalah: buatlah kartu soal sesuai marteri bahan ajar, buat kartu jawaban dengan diacak nomornya, sajikan materi, membagikan kartu soal pada kelompok dan kartu jawaban, siswa berkelompok mengerjakan soal dan mencari kartu soal untuk jawaban yang cocok.
Pair Checks
Siswa berkelompok berpasangan sebangku, salah seorang menyajikan persoalan dan temannya mengerjakan, pengecekan kebenaran jawaban, bertukar peran, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
Make-A Match
Guru menyiapkan kartu yang berisi persoalan-permasalahan dan kartu yang berisi jawabannya, setiap siswa mencari dan mendapatkan sebuah kartu soal dan berusaha menjawabnya, setiap siswa mencari kartu jawaban yang cocok dengan persoalannya siswa yang benar mendapat nilai-reward, kartu dikumpul lagi dan dikocok, untuk badak berikutnya pembelajaran seperti babak pertama, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
Mind Mapping
Pembelajaran ini sangat cocok untuk mereview pengetahuan awal siswa. Sintaknya adalah: informasi kompetensi, sajian permasalahan terbuka, siswa berkelompok untuk menanggapi dan membuat berbagai alternatiu jawababn, presentasi hasuil diskusi kelompok, siswa membuat kesimpulan dari hasil setiap kelompok, evaluasi dan refleksi.
Examples Non Examples
Persiapkan gambar, diagram, atau tabel sesuai materi bahan ajar dan kompetensi, sajikan gambar ditempel atau pakai OHP, dengan petunjuk guru siswa mencermati sajian, diskusi kelompok tentang sajian gambar tadi, presentasi hasil kelompok, bimbingan penyimpulan, valuasi dan refleksi.
Picture and Picture
Sajian informasi kompetensi, sajian materi, perlihatkan gambar kegiatan berkaitan dengan materi, siswa (wakil) mengurutkan gambar sehingga sistematik, guru mengkonfirmasi urutan gambar tersebut, guru menanamkan konsep sesuai materi bahan ajar, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
Cooperative Script
Buat kelompok berpasangan sebangku, bagikan wacana materi bahan ajar, siswa mempelajari wacana dan membuat rangkuman, sajian hasil diskusi oleh salah seorang dan yang lain menanggapi, bertukar peran, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
LAPS-Heuristik
Heuristik adalah rangkaian pertanyaan yang bersifat tuntunan dalam rangaka solusi masalah. LAPS ( Logan Avenue Problem Solving) dengan kata Tanya apa masalahnya, adakah alternative, apakah bermanfaat, apakah solusinya, dan bagaimana sebaiknya mengerjakannya. Sintaks: pemahaman masalah, rencana, solusi, dan pengecekan.
Improve
Improve singkatan dari Introducing new concept, Metakognitive questioning, Practicing, Reviewing and reducing difficulty, Obtaining mastery, Verivication, Enrichment. Sintaknya adalah sajian pertanyaan untuk mengantarkan konsep, siswa latian dan bertanya, balikan-perbnaikan-pengayaan-interaksi.
Generatif
Generatif adalah konstruksivisme dengan sintaks orintasi-motivasi, pengungkapan ide-konsep awal, tantangan dan restruturisasi sajiankonsep, aplikasi, ranguman, evaluasi, dan refleksi
Circuit Learning
Pembelajaran ini adalah dengan memaksimalkan pemberdayaan pikiran dan perasaan dengan pola bertambah dan mengulang. Sintaknya adalah kondisikan situasi belajar kondusif dan focus, siswa membuat catatan kreatif sesuai dengan pola pikirnya-peta konsep-bahasa khusus, Tanya jawab dan refleksi
Complete Sentence
Pembelajaran dengan model melengkapi kalimat adalah dengan sintakas: sisapkan blanko isian berupa aparagraf yang kalimatnya belum lengkap, sampaikan kompetensi, siswa ditugaskan membaca wacana, guru membentuk kelompok, LKS dibagikan berupa paragraph yang kaliatnya belum lengkap, siswa berkelompok melengkapi, presentasi.
Concept Sentence
Prosedurnya adalah penyampaian kompetensi, sajian materi, membentuk kelompok heterogen, guru menyiapkan kata kunci sesuai materi bahan ajar, tia kelompok membeuat kalimat berdasarkankata kunci, presentasi.
Time Token
Model ini digunakan untuk melatih dan mengembangkan ketrampilan sosial agar siswa tidak mendominasi pembicaraan atau diam sama sekali. Langkahnya adalah kondisikan kelas untuk melaksanakan diskusi, tiap siswa diberi kupon bahan pembicaraan (1 menit), siswa berbicara (pidato-tidak membaca) berdasarkan bahan pada kupon, setelah selesai kupon dikembalikan.
Take and Give
Model pembelajaran menerima dan memberi adalah dengan sintaks, siapkan kartu dengan yang berisi nama siswa - bahan belajar - dan nama yang diberi, informasikan kompetensi, sajian materi, pada tahap pemantapan tiap siswa disuruh berdiri dan mencari teman dan saling informasi tentang materi atau pendalaman-perluasannya kepada siswa lain kemudian mencatatnya pada kartu, dan seterusnya dengan siswa lain secara bergantian, evaluasi dan refleksi
Superitem
Pembelajaran ini dengan cara memberikan tugas kepada siswa secara bertingkat-bertahap dari simpel ke kompleks, berupa opemecahan masalah. Sintaksnya adalah ilustrasikan konsep konkret dan gunakan analogi, berikan latihan soal bertingkat, berikan sal tes bentuk super item, yaitu mulai dari mengolah informasi-koneksi informasi, integrasi, dan hipotesis.
Hibrid
Model hibrid adalah gabungan dari beberapa metode yang berkenaan dengan cara siswa mengadopsi konsep. Sintaknya adalah pembelajaran ekspositori, koperatif-inkuiri-solusi-workshop, virtual workshop menggunakan computer-internet.
Treffinger
Pembelajaran kreatif dengan basis kematangan dan pengetahuan siap. Sintaks: keterbukaan-urun ide-penguatan, penggunaan ide kreatif-konflik internal-skill, proses rasa-pikir kreatif dalam pemecahan masalah secara mandiri melalui pemanasan-minat-kuriositi-tanya, kelompok-kerjasama, kebebasan-terbuka, reward.
Kumon
Pembelajaran dengan mengaitkan antar konsep, ketrampilan, kerja individual, dan menjaga suasana nyaman-menyenangkan. Sintaksnya adalah: sajian konsep, latihan, tiap siswa selesai tugas langsung diperiksa-dinilai, jika keliru langsung dikembalikan untuk diperbaiki dan diperiksa lagi, lima kali salah guru membimbing.
Quantum
Memandang pelaksanaan pembelajaran seperti permainan musik orkestra-simfoni. Guru harus menciptakan suasana kondusif, kohesif, dinamis, interaktif, partisipatif, dan saling menghargai. Prinsip quantum adalah semua berbicara-bermakna, semua mempunyai tujuan, konsep harus dialami, tiap usaha siswa diberi reward. Strategi quantum adalah tumbuhkan minat dengan AMBak, alami-dengan dunia realitas siswa, namai-buat generalisasi sampai konsep, demonstrasikan melalui presentasi-komunikasi, ulangi dengan Tanya jawab-latihan-rangkuman, dan rayakan dengan reward dengan senyum-tawa-ramah-sejuk-nilai-harapan.
http://sanggarguru.blogspot.com/
Diposkan oleh Dr. suyatno, M.Pd.
Jumat, 13 November 2009
Pengaruh Internet Dalam Dunia Pendidikan
A. Latar Belakang
Kemajuan teknologi komunikasi dan informasi sangat pesat dan merambah banyak aspek kehidupan manusia terutama bagaimana pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan.
Internet berawal dari institusi pendidikan dan penelitian di Amerika. Penggunaan internet untuk kepentingan bisnis baru dimulai sejak tahun 1995 sebagai langkah awal masyarakat mengenal manfaat internet. Jika dibandingkan dengan masyarakat di luar negeri, internet ini sering disosialisasikan dengan bisnis dan entertainment.
Di Indonesia, masalah kelangkaan sumber informasi konvensional (perpustakaan) lebih berat dibandingkan dengan di tempat lain. Adanya internet merupakan salah satu solusi pamungkas untuk mengatasi masalah ini. Pemanfaatan media internet hanya sebagian kecil sekolah yang memiliki sambungannya (Internet Connectivity), tetapi belumsemua dilengkapi dengan fasilitas Local Area Network (LAN). Para pakar pendidikan akan mendukung rencana pemanfaatan media internet untuk pembelajaran dan juga akan menyatakan kesiapan untuk melengkapi institute pendidikan (sekolah) dengan jaringan LAN dan sambungan internet. Hal ini akan menuntut peran serta peserta didik dan masyarakat umum (orang tua) untuk memanfaatkan media internet. Para peserta didik akan menjadi sample dalam merespon secara positif tentang pemanfaatan media internet untuk pembelajaran.
Strategi menciptakan manusia yang bersumber daya unggul dan kebebasan masyarakat untuk mengaktualisasikan dirinya merupakan prasyarat pokok bagi perkembangan masyarakat maju. Pemberdayaan masyarakat merupakan konsep pembangunan ekonomi yang merangkum nilai-nilai sosial. Konsep ini merupakan strategi menciptakan manusia kreatif, produktif, berwawasan ke masa depan dan berdaya unggul.
B.Rumusan msalah
1. Bagaimana pengaruh internet dalam dunia pendidikan?
2. Bagaimana memanfaatkan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan?
3. Kendala-kendala apa saja yang dialami dalam memanfaatkan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan?
C.Pembahasan
1. Pengaruh internet dalam dunia pendidikan
Adanya internet memungkinkan mengakses kepada sumber informasi yang mulai tersedia banyak. Dengan kata lain, ini masalah akses semestinya bukan menjadi masalah lagi. Internet dapat dianggap sebagai sumber informasi yang sangat besar dibidang apapun yang diminati pasti ada infornasi dan internet.
Internet merupakanmedia komunikasi dan media pembelajaran yang sangat bermanfaat bagi guru, siswa, dan masyarakat pada umumnya seta pengaruhnya dalam dunia pendidikan karena belajar melalui internet merupakan belajar secara online. Sistem belajar ini lebih mudah, cepat, dan murah. Selain itu, informasi yang didapat lebih variatif. Bahkan organisasi dunia pun (PBB) telah merancang konsep pendidikan “Education for next generation” yang lebih banyak berbasis informasi, teknologi, dan komunikasi (ITC). Banyak masyarakat yang mengkhawatirkan pemanfaatan media internet di dunia pendidikan, khususnya si sekolah dasar. Teknologi hadir di masyarakat bukan sesuatu yang harus ditolak karena alas an menkhawatirka masa depan anak didik. Tapi, jangan sampai karena kekhawatiran, teknologi itu ditolak. Masyarakat harus optimis kalau hal itu akan memberi manfaat yang besar bagi pendidikan.
Adanya kekhawatiran tersebut dapat diatasi dengan setting room yang tepat, konsep setting tempat yang terbuka, dan tidak akan ada akses untuk membuka situs yang kurang menguntungkan bagi pembelajaran anak didik, contohnya situs-situs porno.
Internet untuk sekolah dasar dapat mengubah paradigma belajar yaitu belajar dari segala arah. Sampai saat sekarang pun proses belajar di sekolah dasar maupun perguruan tinggi lainnya lebih banyak terpaku pada buku dan guru, maupun denganinternet, siswa akan belajar dengan orang yang asing bagi mereka.
Peran serta guru, orang tua juga perlu mengawasi anaknya dalam belajar untuk mendapatkan informasi yang banyak, cepat, dan murah, berdiskusi dengan teman dan guru tentang informasi yang diperoleh.
Pemanfaatan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan dapat mengakses dunia tanpa harus mengelilingi dunia dan untuk meminimalkan dampak negatifnya diperlukan bimbingan yang tepat bagi siswa mengenai sisi positif dan sisi negative untuk membangun kompetisi dari anak.
Pengaruh internet dalam dunia pendidikan khususnya di sekolah dasar harus diperkenalkan sejak dini karena sangat membantu anak dala mengembangkan wawasannya.
2. pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan.
Dalam meningkatkan mutu pendidikan, banyak masyarakat yang beranggapan bahwa sumber belajar hanya dapat diperoleh dari buku, guru, sebagai nara sumber, dan lingkungan sekitar. Ternyata masih ada media yang lebih modern (internet) dimana cakupan informasinya lebih luas, dapat memudahkan peserta didik dan masyarakat pada umumnya untuk mengetahui informasi terkini baik yang ada di dalam negeri maupun di luar negeri.
Pada hakekatnya, pembangunan masyarakat yang bersumber daya unggul adalah suatu kegiatan pendidikan informal dan bertujuan untuk mendidik masyarakat agar memiliki perilaku pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang baik untuk melaksanakan pembangunan guna peningkatan taraf kesejahteraan, social, dan ekonomi masyarakat.
Merumuskan suatu program pembangunan masyarakat yang efektif dan efesien adalah suatu pekerjaan rumit dan kompleks, karena yang dihadapi adalah masalah keterbelakangan dan kekurangpahaman demi mencapai mutu sumber daya manusia yang mandiri.
Pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan memegang peranan penting di dalam melahirkan sumber daya manusia produktif dan mandiri, dalam arti mampu menciptakan lapangan kerja baru dan meningkatkan pandangan bagi diri sendiri.
Adapun beberapa cara/alternative memanfaatkan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan, yaitu:
a. Mengenal/mempelajari internet
Untuk mengetahui informasi-informasi terkini yang sedang merambah di masyarakat umum, maka kita dapat mempelajarinya melalui media internet karena lebih lengkap, cepat diperoleh, dan sangat terpercaya.
b. Mengikuti pelatihan-pelatihan ITC yang diadakan oleh instansi tertentu
Pelatihan-pelatiahan ITC dapat mendukung dunia pendidikan, sehingga jaringan pembelajaran online lebih dimanfaatkan dalam pendidikan global. Selain pemanfaatan dalam dunia pendidikan global, pemerintah sendiripun telah mempercepat perancangan millinium development goals yang semula dicanangkan tahun 2020 dipercepat menjadi 2015. miliinium development goals adalah era pasar bebas atau era globalisasi sebagai era persaingan mutu atau kualitas untuk mempertahankan eksistensinya.
Oleh karena itu, pembangunan sumber daya manusia berkualitas merupakan suatu keniscayaan yang tepat dapat ditawar-tawar lagi. Hal ini mutlak karena akan menjadi penopang utama pembangunan nasional yang mandiri dan berkeadilan, good governance, and clean governance, serta menjadi jalan keluar bagi bangsa Indonesia dari multidimensi krisis, kemiskinan, dan kesenjangan ekonomi.
c. Mengadakan sambungan internet (Internet Connectivity)
Usaha untuk mengadakan sambungan internet (Internet Connectivity) di setiap lembaga pendidikan merupakan tanggung jawab pimpinan lembaga dan pemerintah terkait yang dilandasi dengan kerja sama yang baik.
Percepatan arus informasi dalam era globalisasi dewasa ini menuntut semua bidang kehidupan untuk menyesuaikan visi, misi, tujuan, dan strateginya agar sesuai dengan kebutuhan dan tidak ketinggalan zaman.
Pemanfaatan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan secara langsung mengubah tatanan kehidupan manusia, demikian halnya dalam sistem pendidikan karena sistem pendidikan nasional senantiasa harus dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang terjadi baik di tingkat lokal, nasional, dan global.
3. Kendala-kendala yang dialami dalam memanfaatkan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan.
Adapun kendala-kendala yang dialami dalam memanfaatkan media internet yaitu:
a. Kurangnya penguasaan bahasa inggris
Suka atau tidak suka, sebagian informasi di internet tersedia dalam bahasa inggris. Penguasaan bahasa inggris menjadi salah satu keunggulan (advantage).
b. Kurangnya sumber informasi dalam bahasa Indonesia
Kita sadari bahwa kita semua orang Indonesia akan belajar bahasa inggris. Untuk itu, sumber informasi dalam bahasa Indonesia harus tersedia. Saat ini belum banyak sumber informasi pendidikan yang tersedia dalam bahasa Indonesia.
Konsep berbagi (sharing) misalnya mebuat materi pendidikan di internet belum merasuk. Inisiatif langkah seperti itu sudah ada, namun masih kurang bayank.
c. Akses internet masih mahal
Meskipun sudah tersedia, akses internet masih mahal. Namun hal ini diharapkan agar menjadi lebih murah di masa yang akan datang. Mekanisme lain adalah adanya subsidi dari pemerintah untuk instansi pendidikan.
d. Akses internet masih susah diperoleh
Beberapa internet masih belum memiliki jalur telepon yang dapat digunakan untuk mengakses internet. Hal ini merupakan hambatan utama dalam pemanfaatan media internet.
e. Guru belum siap
Guru di Indonesia masih belum siap untuk mengguanakan internet sebagai bagian dari pengajarannya. Padahal guru merupakan salah satu pengguna yang dapat memanfaatkan internet sebaik-baiknya. Salah satu contohnya adalah mancari soal-soal latihan untuk kelasnya. Jika setiap guru di Indonesia membuat dua soal dan menyimpannya di internet, maka ada ribuan atau jutaan soal yang dapat digunakan untuk latihan di kelas.
D. Simpulan
Internet adalah media/sumber informasi yang sangat besar. Walaupun pemanfaatan media internet masih mengalami kendala, tapi dari waktu ke waktu tetap diminati oleh masyarakat umum. Informasi-informasi yang redapat dala internet sangat akurat dan terpercaya. Pemanfaatan media ini mengarah pada perubahan yang membawa keuntungan bagi masyarakat luas.
Kemajuan teknologi komunikasi dan informasi sangat pesat dan merambah banyak aspek kehidupan manusia terutama bagaimana pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan.
Internet berawal dari institusi pendidikan dan penelitian di Amerika. Penggunaan internet untuk kepentingan bisnis baru dimulai sejak tahun 1995 sebagai langkah awal masyarakat mengenal manfaat internet. Jika dibandingkan dengan masyarakat di luar negeri, internet ini sering disosialisasikan dengan bisnis dan entertainment.
Di Indonesia, masalah kelangkaan sumber informasi konvensional (perpustakaan) lebih berat dibandingkan dengan di tempat lain. Adanya internet merupakan salah satu solusi pamungkas untuk mengatasi masalah ini. Pemanfaatan media internet hanya sebagian kecil sekolah yang memiliki sambungannya (Internet Connectivity), tetapi belumsemua dilengkapi dengan fasilitas Local Area Network (LAN). Para pakar pendidikan akan mendukung rencana pemanfaatan media internet untuk pembelajaran dan juga akan menyatakan kesiapan untuk melengkapi institute pendidikan (sekolah) dengan jaringan LAN dan sambungan internet. Hal ini akan menuntut peran serta peserta didik dan masyarakat umum (orang tua) untuk memanfaatkan media internet. Para peserta didik akan menjadi sample dalam merespon secara positif tentang pemanfaatan media internet untuk pembelajaran.
Strategi menciptakan manusia yang bersumber daya unggul dan kebebasan masyarakat untuk mengaktualisasikan dirinya merupakan prasyarat pokok bagi perkembangan masyarakat maju. Pemberdayaan masyarakat merupakan konsep pembangunan ekonomi yang merangkum nilai-nilai sosial. Konsep ini merupakan strategi menciptakan manusia kreatif, produktif, berwawasan ke masa depan dan berdaya unggul.
B.Rumusan msalah
1. Bagaimana pengaruh internet dalam dunia pendidikan?
2. Bagaimana memanfaatkan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan?
3. Kendala-kendala apa saja yang dialami dalam memanfaatkan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan?
C.Pembahasan
1. Pengaruh internet dalam dunia pendidikan
Adanya internet memungkinkan mengakses kepada sumber informasi yang mulai tersedia banyak. Dengan kata lain, ini masalah akses semestinya bukan menjadi masalah lagi. Internet dapat dianggap sebagai sumber informasi yang sangat besar dibidang apapun yang diminati pasti ada infornasi dan internet.
Internet merupakanmedia komunikasi dan media pembelajaran yang sangat bermanfaat bagi guru, siswa, dan masyarakat pada umumnya seta pengaruhnya dalam dunia pendidikan karena belajar melalui internet merupakan belajar secara online. Sistem belajar ini lebih mudah, cepat, dan murah. Selain itu, informasi yang didapat lebih variatif. Bahkan organisasi dunia pun (PBB) telah merancang konsep pendidikan “Education for next generation” yang lebih banyak berbasis informasi, teknologi, dan komunikasi (ITC). Banyak masyarakat yang mengkhawatirkan pemanfaatan media internet di dunia pendidikan, khususnya si sekolah dasar. Teknologi hadir di masyarakat bukan sesuatu yang harus ditolak karena alas an menkhawatirka masa depan anak didik. Tapi, jangan sampai karena kekhawatiran, teknologi itu ditolak. Masyarakat harus optimis kalau hal itu akan memberi manfaat yang besar bagi pendidikan.
Adanya kekhawatiran tersebut dapat diatasi dengan setting room yang tepat, konsep setting tempat yang terbuka, dan tidak akan ada akses untuk membuka situs yang kurang menguntungkan bagi pembelajaran anak didik, contohnya situs-situs porno.
Internet untuk sekolah dasar dapat mengubah paradigma belajar yaitu belajar dari segala arah. Sampai saat sekarang pun proses belajar di sekolah dasar maupun perguruan tinggi lainnya lebih banyak terpaku pada buku dan guru, maupun denganinternet, siswa akan belajar dengan orang yang asing bagi mereka.
Peran serta guru, orang tua juga perlu mengawasi anaknya dalam belajar untuk mendapatkan informasi yang banyak, cepat, dan murah, berdiskusi dengan teman dan guru tentang informasi yang diperoleh.
Pemanfaatan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan dapat mengakses dunia tanpa harus mengelilingi dunia dan untuk meminimalkan dampak negatifnya diperlukan bimbingan yang tepat bagi siswa mengenai sisi positif dan sisi negative untuk membangun kompetisi dari anak.
Pengaruh internet dalam dunia pendidikan khususnya di sekolah dasar harus diperkenalkan sejak dini karena sangat membantu anak dala mengembangkan wawasannya.
2. pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan.
Dalam meningkatkan mutu pendidikan, banyak masyarakat yang beranggapan bahwa sumber belajar hanya dapat diperoleh dari buku, guru, sebagai nara sumber, dan lingkungan sekitar. Ternyata masih ada media yang lebih modern (internet) dimana cakupan informasinya lebih luas, dapat memudahkan peserta didik dan masyarakat pada umumnya untuk mengetahui informasi terkini baik yang ada di dalam negeri maupun di luar negeri.
Pada hakekatnya, pembangunan masyarakat yang bersumber daya unggul adalah suatu kegiatan pendidikan informal dan bertujuan untuk mendidik masyarakat agar memiliki perilaku pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang baik untuk melaksanakan pembangunan guna peningkatan taraf kesejahteraan, social, dan ekonomi masyarakat.
Merumuskan suatu program pembangunan masyarakat yang efektif dan efesien adalah suatu pekerjaan rumit dan kompleks, karena yang dihadapi adalah masalah keterbelakangan dan kekurangpahaman demi mencapai mutu sumber daya manusia yang mandiri.
Pemanfaatan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan memegang peranan penting di dalam melahirkan sumber daya manusia produktif dan mandiri, dalam arti mampu menciptakan lapangan kerja baru dan meningkatkan pandangan bagi diri sendiri.
Adapun beberapa cara/alternative memanfaatkan media internet dalam meningkatkan mutu pendidikan, yaitu:
a. Mengenal/mempelajari internet
Untuk mengetahui informasi-informasi terkini yang sedang merambah di masyarakat umum, maka kita dapat mempelajarinya melalui media internet karena lebih lengkap, cepat diperoleh, dan sangat terpercaya.
b. Mengikuti pelatihan-pelatihan ITC yang diadakan oleh instansi tertentu
Pelatihan-pelatiahan ITC dapat mendukung dunia pendidikan, sehingga jaringan pembelajaran online lebih dimanfaatkan dalam pendidikan global. Selain pemanfaatan dalam dunia pendidikan global, pemerintah sendiripun telah mempercepat perancangan millinium development goals yang semula dicanangkan tahun 2020 dipercepat menjadi 2015. miliinium development goals adalah era pasar bebas atau era globalisasi sebagai era persaingan mutu atau kualitas untuk mempertahankan eksistensinya.
Oleh karena itu, pembangunan sumber daya manusia berkualitas merupakan suatu keniscayaan yang tepat dapat ditawar-tawar lagi. Hal ini mutlak karena akan menjadi penopang utama pembangunan nasional yang mandiri dan berkeadilan, good governance, and clean governance, serta menjadi jalan keluar bagi bangsa Indonesia dari multidimensi krisis, kemiskinan, dan kesenjangan ekonomi.
c. Mengadakan sambungan internet (Internet Connectivity)
Usaha untuk mengadakan sambungan internet (Internet Connectivity) di setiap lembaga pendidikan merupakan tanggung jawab pimpinan lembaga dan pemerintah terkait yang dilandasi dengan kerja sama yang baik.
Percepatan arus informasi dalam era globalisasi dewasa ini menuntut semua bidang kehidupan untuk menyesuaikan visi, misi, tujuan, dan strateginya agar sesuai dengan kebutuhan dan tidak ketinggalan zaman.
Pemanfaatan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan secara langsung mengubah tatanan kehidupan manusia, demikian halnya dalam sistem pendidikan karena sistem pendidikan nasional senantiasa harus dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang terjadi baik di tingkat lokal, nasional, dan global.
3. Kendala-kendala yang dialami dalam memanfaatkan media internet untuk meningkatkan mutu pendidikan.
Adapun kendala-kendala yang dialami dalam memanfaatkan media internet yaitu:
a. Kurangnya penguasaan bahasa inggris
Suka atau tidak suka, sebagian informasi di internet tersedia dalam bahasa inggris. Penguasaan bahasa inggris menjadi salah satu keunggulan (advantage).
b. Kurangnya sumber informasi dalam bahasa Indonesia
Kita sadari bahwa kita semua orang Indonesia akan belajar bahasa inggris. Untuk itu, sumber informasi dalam bahasa Indonesia harus tersedia. Saat ini belum banyak sumber informasi pendidikan yang tersedia dalam bahasa Indonesia.
Konsep berbagi (sharing) misalnya mebuat materi pendidikan di internet belum merasuk. Inisiatif langkah seperti itu sudah ada, namun masih kurang bayank.
c. Akses internet masih mahal
Meskipun sudah tersedia, akses internet masih mahal. Namun hal ini diharapkan agar menjadi lebih murah di masa yang akan datang. Mekanisme lain adalah adanya subsidi dari pemerintah untuk instansi pendidikan.
d. Akses internet masih susah diperoleh
Beberapa internet masih belum memiliki jalur telepon yang dapat digunakan untuk mengakses internet. Hal ini merupakan hambatan utama dalam pemanfaatan media internet.
e. Guru belum siap
Guru di Indonesia masih belum siap untuk mengguanakan internet sebagai bagian dari pengajarannya. Padahal guru merupakan salah satu pengguna yang dapat memanfaatkan internet sebaik-baiknya. Salah satu contohnya adalah mancari soal-soal latihan untuk kelasnya. Jika setiap guru di Indonesia membuat dua soal dan menyimpannya di internet, maka ada ribuan atau jutaan soal yang dapat digunakan untuk latihan di kelas.
D. Simpulan
Internet adalah media/sumber informasi yang sangat besar. Walaupun pemanfaatan media internet masih mengalami kendala, tapi dari waktu ke waktu tetap diminati oleh masyarakat umum. Informasi-informasi yang redapat dala internet sangat akurat dan terpercaya. Pemanfaatan media ini mengarah pada perubahan yang membawa keuntungan bagi masyarakat luas.
RPP RME ( Pengurangan Bilangan Bulat)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(R P P)
Satuan Pendidikan: SD Lidah Kulon IV Surabaya
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas semester : V / I
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1 x pertemuan)
Standar Kompetensi
Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan dan penaksiran
Indikator
Produk
1. Menjelaskan strategi pengurangan bilangan bulat
Proses
1. Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Keterampilan Sosial
1. Melakukan komunikasi yang meliputi bertanya, berpendapat dan presentasi
Tujuan Pembelajaran
Produk
1. Dengan disediakan balok garis bilangan siswa dapat menjelaskan strategi pengurangan bilangan bulat
Proses
1. Dengan diberikan suatu permasalahan pengurangan bilangan bulat, siswa dapat menjelaskan strategi pengurangan dua bilangan bulat dengan bantuan kartu bilangan
Keterampilan sosial
1. Dengan Kegiatan diskusi siwa dapat melakukan komunikasi yang meliputi bertanya, berpendapat dan presentasi
Model Pembelajaran
Pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) menggunakan model Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Sumber Pembelajaran
1. Buku siswa kelas V: Pertemuan 1 sampai dengan pertemuan 7
2. Buku guru kelas V: Pertemuan 1 sampai dengan pertemuan 7
3. Lembar Kegiatan Siswa 2: Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan balok garis bilangan
4. Kunci Lembar Kegiatan Siswa 2: Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan balok garis bilangan
Alat dan Bahan
a. Balok garis bilangan
b. Mobil-mobilan
Kegiatan Pembelajaran
A.Orientasi siswa pada masalah
1.Guru memotivasi siswa dengan mengajukan suatu permasalahansehari-hari, tentang suhu es dan menjelaskan bahwa hari ini mereka akan kembali menggunakan balok garis bilangan bulat untuk memecahkan masalah tentang pengurangan bilangan bulat
2.Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran yaitu memahami strategi pengurangan bilangan bulat (dengan bantuan balok garis bilangan bulat).
B.Mengorganisasi siswa untuk belajar
1.Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai 5 orang secara heterogen
2.Guru memfasilitasi siswa dengan membagikan balok garis bilangan dan mobil-mobilan pada tiap kelompok.
3.Guru menyajikan informasi pada siswa tetang cara pemecahan masalah menggunakan media yang disediakan yaitu balok garis bilangan dan mobil-mobilan.
C.Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
1.Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat
2.Guru mendorong dan memibmbing siswa untuk melaksanakan eksperimen guna mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah dalam LKS dengan menggunakan balok garis bilangan
D.Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1.Guru meminta siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara bergantian dan memberikan penilaian aktivitas.
E.Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
1.Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses – proses yang mereka gunakan dengan mendiskusikan hasil pekerjaan siswa dengan seluruh anggota kelas dan ajukan pertanyaan-pertanyaan seputar strategi yang dipakai siswa dan alasan jika ada perbedaan hasil penjumlahan sesuai masalah yang dibahas.
2.Guru bersama siswa membuat simpulan tentang strategi pengurangan bilangan bulat yakni pengurangan pada bilangan bulat, sama artinya dengan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurangannya.
Contoh: 5 – (-3) sama artinya dengan 5 + 3. Dimana 3 adalah lawan dari -3. Jadi 5 – (-3) = 5 + 3
Evaluasi
1.Penilaian menggunakan Lembar Penilaian (LP): Operasi hitung bilangan bulat.
2.Penilaian kinerja : Penilaian keterampilan sosial
Daftar Pustaka
1.Soenarjo, RJ. 2008. Matematika 5. Jakarta: JP Books
2.Sumanto, YD, dkk. 2008. Gemar Matematika 5. Jakarta: PT Karsa Mandiri Persada
3.Sudwiyanto, Drs, dkk. 2007. Terampil Berhitung Matematika kls V. Jakarta: Erlangga
4.Mariana, N. 2009. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran SD Bidang Studi Matematika berbasis PMRI. Surabaya: PGSD UNESA.
5.Budiono. 2009. Modul Pengembangan perangkat pembelajaran bidang Studi Matematika Sekolah Dasar (SD) Pendidikan dan Pelatihan Guru (PPG) Prajabatan S1 PGSD: PGSD UNESA
(R P P)
Satuan Pendidikan: SD Lidah Kulon IV Surabaya
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas semester : V / I
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1 x pertemuan)
Standar Kompetensi
Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan dan penaksiran
Indikator
Produk
1. Menjelaskan strategi pengurangan bilangan bulat
Proses
1. Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Keterampilan Sosial
1. Melakukan komunikasi yang meliputi bertanya, berpendapat dan presentasi
Tujuan Pembelajaran
Produk
1. Dengan disediakan balok garis bilangan siswa dapat menjelaskan strategi pengurangan bilangan bulat
Proses
1. Dengan diberikan suatu permasalahan pengurangan bilangan bulat, siswa dapat menjelaskan strategi pengurangan dua bilangan bulat dengan bantuan kartu bilangan
Keterampilan sosial
1. Dengan Kegiatan diskusi siwa dapat melakukan komunikasi yang meliputi bertanya, berpendapat dan presentasi
Model Pembelajaran
Pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) menggunakan model Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Sumber Pembelajaran
1. Buku siswa kelas V: Pertemuan 1 sampai dengan pertemuan 7
2. Buku guru kelas V: Pertemuan 1 sampai dengan pertemuan 7
3. Lembar Kegiatan Siswa 2: Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan balok garis bilangan
4. Kunci Lembar Kegiatan Siswa 2: Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan balok garis bilangan
Alat dan Bahan
a. Balok garis bilangan
b. Mobil-mobilan
Kegiatan Pembelajaran
A.Orientasi siswa pada masalah
1.Guru memotivasi siswa dengan mengajukan suatu permasalahansehari-hari, tentang suhu es dan menjelaskan bahwa hari ini mereka akan kembali menggunakan balok garis bilangan bulat untuk memecahkan masalah tentang pengurangan bilangan bulat
2.Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran yaitu memahami strategi pengurangan bilangan bulat (dengan bantuan balok garis bilangan bulat).
B.Mengorganisasi siswa untuk belajar
1.Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai 5 orang secara heterogen
2.Guru memfasilitasi siswa dengan membagikan balok garis bilangan dan mobil-mobilan pada tiap kelompok.
3.Guru menyajikan informasi pada siswa tetang cara pemecahan masalah menggunakan media yang disediakan yaitu balok garis bilangan dan mobil-mobilan.
C.Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
1.Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat
2.Guru mendorong dan memibmbing siswa untuk melaksanakan eksperimen guna mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah dalam LKS dengan menggunakan balok garis bilangan
D.Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1.Guru meminta siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara bergantian dan memberikan penilaian aktivitas.
E.Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
1.Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses – proses yang mereka gunakan dengan mendiskusikan hasil pekerjaan siswa dengan seluruh anggota kelas dan ajukan pertanyaan-pertanyaan seputar strategi yang dipakai siswa dan alasan jika ada perbedaan hasil penjumlahan sesuai masalah yang dibahas.
2.Guru bersama siswa membuat simpulan tentang strategi pengurangan bilangan bulat yakni pengurangan pada bilangan bulat, sama artinya dengan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurangannya.
Contoh: 5 – (-3) sama artinya dengan 5 + 3. Dimana 3 adalah lawan dari -3. Jadi 5 – (-3) = 5 + 3
Evaluasi
1.Penilaian menggunakan Lembar Penilaian (LP): Operasi hitung bilangan bulat.
2.Penilaian kinerja : Penilaian keterampilan sosial
Daftar Pustaka
1.Soenarjo, RJ. 2008. Matematika 5. Jakarta: JP Books
2.Sumanto, YD, dkk. 2008. Gemar Matematika 5. Jakarta: PT Karsa Mandiri Persada
3.Sudwiyanto, Drs, dkk. 2007. Terampil Berhitung Matematika kls V. Jakarta: Erlangga
4.Mariana, N. 2009. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran SD Bidang Studi Matematika berbasis PMRI. Surabaya: PGSD UNESA.
5.Budiono. 2009. Modul Pengembangan perangkat pembelajaran bidang Studi Matematika Sekolah Dasar (SD) Pendidikan dan Pelatihan Guru (PPG) Prajabatan S1 PGSD: PGSD UNESA
Soal & Kunci Jawaban OE
Soal
1. Ketika Faisal berulang tahun yang ke 10, Ayah dan Ibu memberikan 250 ekor ayam untuk dipelihara. Berapakah masing-masing ayam yang di dapat Faisal dari Ayah dan Ibu ?
2. Berat seekor kerbau adalah 500 kg. setara dengan berapa anakkah berat kerbau tersebut ?
3. Ayah mendapat 300 ekor sapi dari Pak Adi dan Pak Budi. Berapakah masing-masing sapi yang didapat Ayah dari Pak Adi dan Pak Budi ?
4. Seekor kambing beratnya 100 kg, berapa ekor ayamkah yang kamu perlukan agar berat badannya sama dengan berat badan kambing itu?
5. Seekor kerbau beratnya 480 kg, berapa ekor kambingkah yang kamu perlukan agar berat badannya sama dengan berat badan kerbau itu?
Kunci Jawaban
1. Alternatif jawaban:
a. 200 + 50 = 250
b. 150 + 100 = 250
c. 100 + 150 = 250
d. 40 + 210 = 250
e. 210 + 40 = 250
f. 750 – 500 = 250
g. 500 – 250 = 250
h. 400 – 150 = 250
i. 300 – 50 = 250
2. Alternatif jawaban:
a. 5 anak = 100 + 100 + 100 + 100 + 100
b. 10 anak = 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50
c. 2 anak = 250 + 250
d. 4 anak = 125 + 125 + 125 + 125
3. Alternatif jawaban:
a. 200 + 100 = 300
b. 150 + 150 = 300
c. 100 + 150 = 300
d. 50 + 250 = 300
e. 250 + 50 = 300
f. 170 + 130 = 300
g. 280 + 20 = 300
h. 190 + 110 = 300
i. 750 – 450 = 300
j. 500 – 200 = 300
k. 400 – 100 = 300
4. Alternatif jawaban:
a. 5 ekor ayam yang beratnya sama = 20 + 20 + 20 + 20 + 20
b. 10 ekor ayam yang beratnya sama = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
c. 2 ekor ayam yang beratnya sama = 50 + 50
d. 4 ekor ayam yang beratnya sama = 25 + 25 + 25 + 25
e. 2 ekor ayam yang bertnya 20 kg dan 2 ekor ayam yang beratnya 30 kg = 20 + 30 + 20 + 30
5. Alternatif jawaban:
a. Siswa dapat memisalkan berat 12 ekor kambing sama, yaitu 40 kg. Kemudian mereka melakukan penjumlahan berulang: 40 + 40 + 40 + 40+ 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 +40 +40 = 480
b. 8 ekor kambing dengan berat 30 kg dan 6 ekor dengan berat 40 kg = 30 + 40 + 30 + 40 + 30 + 40 +30 + 40 ¬+ 30 + 40 + 30+ 40 + 40 + 40 + 40 = 480
c. 16 ekor kambing yang beratnya sama = 60 + 60 + 60 + 60 + 60 +60 + 60 ¬+ 60 = 480
d. 8 ekor kambing yang beratnya sama = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
e. 2 ekor kambing yang beratnya sama = 240 + 240 = 480
f. 4 ekor kambing yang beratnya sama = 120 + 120 + 120 + 120 = 480
1. Ketika Faisal berulang tahun yang ke 10, Ayah dan Ibu memberikan 250 ekor ayam untuk dipelihara. Berapakah masing-masing ayam yang di dapat Faisal dari Ayah dan Ibu ?
2. Berat seekor kerbau adalah 500 kg. setara dengan berapa anakkah berat kerbau tersebut ?
3. Ayah mendapat 300 ekor sapi dari Pak Adi dan Pak Budi. Berapakah masing-masing sapi yang didapat Ayah dari Pak Adi dan Pak Budi ?
4. Seekor kambing beratnya 100 kg, berapa ekor ayamkah yang kamu perlukan agar berat badannya sama dengan berat badan kambing itu?
5. Seekor kerbau beratnya 480 kg, berapa ekor kambingkah yang kamu perlukan agar berat badannya sama dengan berat badan kerbau itu?
Kunci Jawaban
1. Alternatif jawaban:
a. 200 + 50 = 250
b. 150 + 100 = 250
c. 100 + 150 = 250
d. 40 + 210 = 250
e. 210 + 40 = 250
f. 750 – 500 = 250
g. 500 – 250 = 250
h. 400 – 150 = 250
i. 300 – 50 = 250
2. Alternatif jawaban:
a. 5 anak = 100 + 100 + 100 + 100 + 100
b. 10 anak = 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50
c. 2 anak = 250 + 250
d. 4 anak = 125 + 125 + 125 + 125
3. Alternatif jawaban:
a. 200 + 100 = 300
b. 150 + 150 = 300
c. 100 + 150 = 300
d. 50 + 250 = 300
e. 250 + 50 = 300
f. 170 + 130 = 300
g. 280 + 20 = 300
h. 190 + 110 = 300
i. 750 – 450 = 300
j. 500 – 200 = 300
k. 400 – 100 = 300
4. Alternatif jawaban:
a. 5 ekor ayam yang beratnya sama = 20 + 20 + 20 + 20 + 20
b. 10 ekor ayam yang beratnya sama = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
c. 2 ekor ayam yang beratnya sama = 50 + 50
d. 4 ekor ayam yang beratnya sama = 25 + 25 + 25 + 25
e. 2 ekor ayam yang bertnya 20 kg dan 2 ekor ayam yang beratnya 30 kg = 20 + 30 + 20 + 30
5. Alternatif jawaban:
a. Siswa dapat memisalkan berat 12 ekor kambing sama, yaitu 40 kg. Kemudian mereka melakukan penjumlahan berulang: 40 + 40 + 40 + 40+ 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 +40 +40 = 480
b. 8 ekor kambing dengan berat 30 kg dan 6 ekor dengan berat 40 kg = 30 + 40 + 30 + 40 + 30 + 40 +30 + 40 ¬+ 30 + 40 + 30+ 40 + 40 + 40 + 40 = 480
c. 16 ekor kambing yang beratnya sama = 60 + 60 + 60 + 60 + 60 +60 + 60 ¬+ 60 = 480
d. 8 ekor kambing yang beratnya sama = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
e. 2 ekor kambing yang beratnya sama = 240 + 240 = 480
f. 4 ekor kambing yang beratnya sama = 120 + 120 + 120 + 120 = 480
RME & Teori Belajar Yang Relevan Dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Matematika Realistik (MR) diadopsi dari Realistic Mathematic Education (RME) yang merupakan teori pembelajaran dalam matematika. Menurut Tarigan, (2006) RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori ini mengacu pada asumsi bahwa, matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktifitas manusia. Ini berarti, matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi hidup sehari-hari. Selain itu manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (reinvention) dan mengkonstruksi konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa (Gravemeijer, 1994; Kooij, 1998 ) dalam Suharta, (2001). Upaya ini dilakukan dengan penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “Realistik “. Proses reinvensi dalam empat tahap yang dikemukakan oleh Gravemeijer (1994) dalam Tarigan (2006: 4) yakni : (1) Tahap situasional: pengetahuan dan strategi yang bersifat situasional dan terbatas digunakan dalam konteks situasi yang sedang dihadapi (2) Tahap refrensial: model situasi dan strategi khusus yang digunakan untuk mengacu / menjelaskan situasi masalah yang sedang dihadapi (3) Tahap umum: model penalaran dan strategi matematis digunakan untuk menghadapi berbagai macam situasi masalah yang mirip (4) Tahap formal: prosedur dan notasi baku digunakan untuk memecahkan masalah matematika.
Pandangan yang lain (berasal dari freudenthal) adalah matematika sebagai kegiatan manusia yang lebih menekankan pada aktivitas siswa untuk mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan. Pembelajaran berpusat pada siswa, dengan demikian pelaksanaan pembelajaran matematika, sampai batas tertentu perlu disesuaikan dengan kondisi daerah. Dalam pembelajaran matematika realistik, peran guru terutama sebagai pembimbing dan fasilitator bagi siswa dalam proses rekonstruksi ide dan konsep matematika. Gravemeijer, (1994) dalam Tarigan, (2006:5) menjelaskan bahwa peran guru harus berubah dari seorang validator (menyalahkan/membenarkan) menjadi pembimbing yang menghargai setiap kontribusi (pekerjaan dan jawaban) siswa. Perbaikan proses pembelajaran di kelas dapat dititikberatkan pada kegiatan belajar mengajar, aspek ini terkait langsung dengan tanggungjawab guru membina subjek didik menjadi lebih termotivasi untuk belajar sekalipun dengan dukungan yang minimal dari guru (tanpa perlu diceramahi). Konsep ini merupakan acuan bahwa tidak ada siswa yang bodoh dan pengalaman membuktikan bahwa keterbelakangan hanya terjadi jika subjek tersebut malas belajar.
Selanjutnya dalam Gravemeijer, (1994) dalam Tarigan, (2006:5) dinyatakan bahwa pembelajaran matematika realistik ada lima tahapan yang harus dilalui siswa yaitu: penyelesaian masalah, penalaran, komunikasi, kepercayaan diri dan representasi.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi aspek-aspek sebagai berikut (Lange,1995) dalam Hadi, (2005):
1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran.
3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.
4) Pengajaran berlangsung secara interaktif:
Karakteristik dari pembelajaran matematika realistik yang dikemukakan oleh Gravemeijer, 1994 dalam Tarigan, (2006: 6)
a. Penggunaan konteks: proses pembelajaran diawali dengan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.
b. Instrumen vertikal: konsep atau ide matematika. Direkonstruksikan oleh siswa melalui model-model instrumen vertikal, yang bergerak dari prosedur informal kebentuk formal (dari model yang konkret meningkat ke model yang abstrak).
c. Konstribusi siswa: siswa aktif mengkonstruksi sendiri bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.
d. Kegiatan interaktif: kegiatan belajar bersifat interaktif yang memungkinkan terjadi komunikasi dan negosiasi antar siswa.
e. Keterkaitan topik: pembelajaran suatu bahan matematika terkait dengan berbagai topik matematika secara terintegrasi.
Berdasarkan aspek-aspek dan karakateristik dari pembelajaran matematika realistik yang dikemukakan oleh Lange, (1995) dalam Hadi, (2005) dan Gravemeijer, 1994 dalam Tarigan, (2006: 6) maka guru da siswa dikatakan aktif dalam kegiatan pembelajaran apabila memenuhi kriteria-kriteria sebagai berikut:
A Guru
1) Melakukan persiapan kegiatan pembelajaran dengan menyiapkan buku paket atau buku penunjang termasuk rencana pelaksanaan pembelajaran, menyiapkan alat evaluasi berupa tes hasil belajar, menyiapkan media atau alat peraga pembelajaran
2) Memiliki keterampilan dasar dalam membuka kegiatan pembelajaran dengan melakukan kegiatan antara lain: memberi salam kepada peserta didik, mengelola kelas, memberikan apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran
3) Mampu menerapkan materi pembelajaran dengan memberikan masalah-masalah kontekstual bagi siswa, merespons secara positif setiap jawaban siswa, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memikirkan strategi mereka sendiri dalam menyelesaikan masalah, menggunakan model dalam pembelajaran, menghargai kontribusi siswa, membangun pembelajaran yang interaktif, memotivasi siswa dan memeberikan tugas rumah kepada siswa.
4) Mampu menangani perilaku siswa yang tidak relevan dalam kegiatan pembelajaran
5) Menanggapi setiap kesulitan yang dihadapi siswa
6) Memiliki keterampilan dasar dalam mengelola pembelajaran antara lain: keterampilan mengadakan variasi, keterampilan memeberikan penguatan, keterampilan menjelaskan materi pembelajaran dan penguasaan materi pembelajaran
B Siswa
1) Mendengar dan memperhatikan penjelasan guru atau sesama siswa (interaksi dalam pembelajaran)
2) Mampu menghubungkan materi yang diberikan dengan kehidupan sehari-hari
3) Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah dengan strategi informal
4) Mampu dan berani mengerjakan soal dipapan tulis
5) Partisipasi dalam pembelajaran
6) Bertanya kepada guru
7) Bertanya atau berdiskusi dengan teman
8) Pemahaman atau penguasaan materi
9) Mampu merumuskan bentuk matematika formal
10) Mengerjakan tugas dirumah dan menyerahkannya kepada guru
2.7 Teori Belajar Yang Relevan Dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Berikut ini teori-teori belajar kognitif yang relevan dengan pembelajaran matematika realistik:
1. Teori Bruner
Belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika. Bruner, (dalam Hudojo, 1990: 48) menyatakan bahwa dalam mengajar suatu bahan kajian lebih ditunjukkan untuk membuat siswa berpikir untuk diri mereka sendiri.
Lebih lanjut Bruner, (dalam Hudojo, 1990: 48) menyatakan bahwa anak-anak berkembang dalam tiga tahap perkembangan, yaitu sebagai berikut:
1) Enaktif, pada tahap ini anak belajar memanipulasi objek-objek secara langsung.
2) Ikonik, pada tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek.
3) Simbolik, pada tahap memanipulasi simbol dan tidak ada kaitannya dengan objek-objek secara langsung.
Urutan tahapan belajar oleh Bruner, tidak dikaitkan dengan usia peserta didik. Berdasarkan teori Bruner, pembelajaran matematika realistik cocok diterapkan dalam pembelajaran, karena diawal pembelajaran sangat dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang ada kaitannya dengan masalah-masalah kontekstual yang diberikan oleh guru secara langsung. Kemudian pada proses matematisasi vertikal siswa memanipulasi simbol.
2. Teori Piaget
Menurut Piaget pengetahuan datang dari tindakan, dan sebagian besar perkembangan kognitif bergantung pada seberapa jauh anak aktif memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungan. Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi. Pertumbuhan intelektual merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan.
Teori belajar kognitif yang terkenal adalah teori Piaget. “manusia tumbuh beradaptasi dan berubah melalui perkembangan fisik, keribasian, sosioemosional, kognitif (berpikir) dan bahasa. Menurut Piaget, (dalam Hudojo, 1990: 37) perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi.
Organisasi memberikan organisme kemampuan matematisasi atau mengorganisasikan proses-proses fisik atau proses psikologis menjadi sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur. Adaptasi adalah semua organisme lahir dengan kecenderungan untuk menyesuaikan diri atau beradaptasi dengan lingkungannya.
Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran Trianto, (2007:16) adalah sebagai berikut:
1. Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan pada sekedar hasilnya.
2. Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran di kelas, anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya.
3. Memaklumi adanya individual dalam hal kemajuan perkembangan.
3. Teori Vygotsky
Menurut Newman, (dalam Tanjung, 1998) inti teori kontruktivisme Vygotsky adalah integrasi antara aspek internal dan aspek eksternal yang penekanannya pada lingkungan sosial belajar. Vygotsky lebih menekankan pada sosiokultural dalam pembelajaran, yakni interaksi sosial khususnya melalui dialog dan komunikasi.
Vygotsky juga memunculkan konsep scaffolding, yaitu pemberian sejumlah bantuan kepada seorang peserta didik selama tahap awal pembelajaran dan kemudian peserta didik mengambil tanggung jawab semakin besar setelah ia dapat melakukannya.
Pandangan yang lain (berasal dari freudenthal) adalah matematika sebagai kegiatan manusia yang lebih menekankan pada aktivitas siswa untuk mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan. Pembelajaran berpusat pada siswa, dengan demikian pelaksanaan pembelajaran matematika, sampai batas tertentu perlu disesuaikan dengan kondisi daerah. Dalam pembelajaran matematika realistik, peran guru terutama sebagai pembimbing dan fasilitator bagi siswa dalam proses rekonstruksi ide dan konsep matematika. Gravemeijer, (1994) dalam Tarigan, (2006:5) menjelaskan bahwa peran guru harus berubah dari seorang validator (menyalahkan/membenarkan) menjadi pembimbing yang menghargai setiap kontribusi (pekerjaan dan jawaban) siswa. Perbaikan proses pembelajaran di kelas dapat dititikberatkan pada kegiatan belajar mengajar, aspek ini terkait langsung dengan tanggungjawab guru membina subjek didik menjadi lebih termotivasi untuk belajar sekalipun dengan dukungan yang minimal dari guru (tanpa perlu diceramahi). Konsep ini merupakan acuan bahwa tidak ada siswa yang bodoh dan pengalaman membuktikan bahwa keterbelakangan hanya terjadi jika subjek tersebut malas belajar.
Selanjutnya dalam Gravemeijer, (1994) dalam Tarigan, (2006:5) dinyatakan bahwa pembelajaran matematika realistik ada lima tahapan yang harus dilalui siswa yaitu: penyelesaian masalah, penalaran, komunikasi, kepercayaan diri dan representasi.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi aspek-aspek sebagai berikut (Lange,1995) dalam Hadi, (2005):
1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran.
3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.
4) Pengajaran berlangsung secara interaktif:
Karakteristik dari pembelajaran matematika realistik yang dikemukakan oleh Gravemeijer, 1994 dalam Tarigan, (2006: 6)
a. Penggunaan konteks: proses pembelajaran diawali dengan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.
b. Instrumen vertikal: konsep atau ide matematika. Direkonstruksikan oleh siswa melalui model-model instrumen vertikal, yang bergerak dari prosedur informal kebentuk formal (dari model yang konkret meningkat ke model yang abstrak).
c. Konstribusi siswa: siswa aktif mengkonstruksi sendiri bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.
d. Kegiatan interaktif: kegiatan belajar bersifat interaktif yang memungkinkan terjadi komunikasi dan negosiasi antar siswa.
e. Keterkaitan topik: pembelajaran suatu bahan matematika terkait dengan berbagai topik matematika secara terintegrasi.
Berdasarkan aspek-aspek dan karakateristik dari pembelajaran matematika realistik yang dikemukakan oleh Lange, (1995) dalam Hadi, (2005) dan Gravemeijer, 1994 dalam Tarigan, (2006: 6) maka guru da siswa dikatakan aktif dalam kegiatan pembelajaran apabila memenuhi kriteria-kriteria sebagai berikut:
A Guru
1) Melakukan persiapan kegiatan pembelajaran dengan menyiapkan buku paket atau buku penunjang termasuk rencana pelaksanaan pembelajaran, menyiapkan alat evaluasi berupa tes hasil belajar, menyiapkan media atau alat peraga pembelajaran
2) Memiliki keterampilan dasar dalam membuka kegiatan pembelajaran dengan melakukan kegiatan antara lain: memberi salam kepada peserta didik, mengelola kelas, memberikan apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran
3) Mampu menerapkan materi pembelajaran dengan memberikan masalah-masalah kontekstual bagi siswa, merespons secara positif setiap jawaban siswa, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memikirkan strategi mereka sendiri dalam menyelesaikan masalah, menggunakan model dalam pembelajaran, menghargai kontribusi siswa, membangun pembelajaran yang interaktif, memotivasi siswa dan memeberikan tugas rumah kepada siswa.
4) Mampu menangani perilaku siswa yang tidak relevan dalam kegiatan pembelajaran
5) Menanggapi setiap kesulitan yang dihadapi siswa
6) Memiliki keterampilan dasar dalam mengelola pembelajaran antara lain: keterampilan mengadakan variasi, keterampilan memeberikan penguatan, keterampilan menjelaskan materi pembelajaran dan penguasaan materi pembelajaran
B Siswa
1) Mendengar dan memperhatikan penjelasan guru atau sesama siswa (interaksi dalam pembelajaran)
2) Mampu menghubungkan materi yang diberikan dengan kehidupan sehari-hari
3) Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah dengan strategi informal
4) Mampu dan berani mengerjakan soal dipapan tulis
5) Partisipasi dalam pembelajaran
6) Bertanya kepada guru
7) Bertanya atau berdiskusi dengan teman
8) Pemahaman atau penguasaan materi
9) Mampu merumuskan bentuk matematika formal
10) Mengerjakan tugas dirumah dan menyerahkannya kepada guru
2.7 Teori Belajar Yang Relevan Dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Berikut ini teori-teori belajar kognitif yang relevan dengan pembelajaran matematika realistik:
1. Teori Bruner
Belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika. Bruner, (dalam Hudojo, 1990: 48) menyatakan bahwa dalam mengajar suatu bahan kajian lebih ditunjukkan untuk membuat siswa berpikir untuk diri mereka sendiri.
Lebih lanjut Bruner, (dalam Hudojo, 1990: 48) menyatakan bahwa anak-anak berkembang dalam tiga tahap perkembangan, yaitu sebagai berikut:
1) Enaktif, pada tahap ini anak belajar memanipulasi objek-objek secara langsung.
2) Ikonik, pada tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek.
3) Simbolik, pada tahap memanipulasi simbol dan tidak ada kaitannya dengan objek-objek secara langsung.
Urutan tahapan belajar oleh Bruner, tidak dikaitkan dengan usia peserta didik. Berdasarkan teori Bruner, pembelajaran matematika realistik cocok diterapkan dalam pembelajaran, karena diawal pembelajaran sangat dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang ada kaitannya dengan masalah-masalah kontekstual yang diberikan oleh guru secara langsung. Kemudian pada proses matematisasi vertikal siswa memanipulasi simbol.
2. Teori Piaget
Menurut Piaget pengetahuan datang dari tindakan, dan sebagian besar perkembangan kognitif bergantung pada seberapa jauh anak aktif memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungan. Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi. Pertumbuhan intelektual merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan.
Teori belajar kognitif yang terkenal adalah teori Piaget. “manusia tumbuh beradaptasi dan berubah melalui perkembangan fisik, keribasian, sosioemosional, kognitif (berpikir) dan bahasa. Menurut Piaget, (dalam Hudojo, 1990: 37) perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi.
Organisasi memberikan organisme kemampuan matematisasi atau mengorganisasikan proses-proses fisik atau proses psikologis menjadi sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur. Adaptasi adalah semua organisme lahir dengan kecenderungan untuk menyesuaikan diri atau beradaptasi dengan lingkungannya.
Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran Trianto, (2007:16) adalah sebagai berikut:
1. Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan pada sekedar hasilnya.
2. Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran di kelas, anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya.
3. Memaklumi adanya individual dalam hal kemajuan perkembangan.
3. Teori Vygotsky
Menurut Newman, (dalam Tanjung, 1998) inti teori kontruktivisme Vygotsky adalah integrasi antara aspek internal dan aspek eksternal yang penekanannya pada lingkungan sosial belajar. Vygotsky lebih menekankan pada sosiokultural dalam pembelajaran, yakni interaksi sosial khususnya melalui dialog dan komunikasi.
Vygotsky juga memunculkan konsep scaffolding, yaitu pemberian sejumlah bantuan kepada seorang peserta didik selama tahap awal pembelajaran dan kemudian peserta didik mengambil tanggung jawab semakin besar setelah ia dapat melakukannya.
Sabtu, 07 November 2009
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS X
Materi:
1. Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
2. Persamaan dan Fungsi Kuadrat
3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
4. Pertidaksamaan
5. Trigonometri
6. Logika Matematika
7. Dimensi Tiga
SOAL
Petunjuk:
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
1. Persamaan px2 - 4x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p = ....
A.
3
4 -
B.
4
3 -
C.
4
1 -
D.
4
3
E.
3
4
2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ....
A. x2 + 7x +10 = 0
B. x2 - 7x +10 = 0
C. x2 + 3x +10 = 0
D. x2 + 3x -10 = 0
E. x2 - 3x -10 = 0
3. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 + 3x + 5 = 0 akar-akarnya 1 x dan 2 x . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya
1
1
x
dan
2
1
x
adalah ....
A. 5x2 - 3x + 2 = 0
B. 5x2 + 3x + 2 = 0
C. 5x2 - 3x - 2 = 0
D. 5x2 + 3x - 2 = 0
E. 3x2 + 3x - 5 = 0
4. Akar-akar persamaan kuadrat x2 - 4x + 6 = 0 adalah 1 x dan 2 x . Nilai + 2 =
2
2
1
x x ....
A. -8
B. -4
2
C. 4
D. 20
E. 28
5. Koordinat titik balik fungsi kuadrat: f (x) = 2x2 - 4x +1 adalah ....
A. (1,1)
B. (-1,1)
C. (1,-1)
D. (2,-1)
E. (-2,1)
SUMBER : http://soalmatematika.com.
1. Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
2. Persamaan dan Fungsi Kuadrat
3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
4. Pertidaksamaan
5. Trigonometri
6. Logika Matematika
7. Dimensi Tiga
SOAL
Petunjuk:
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
1. Persamaan px2 - 4x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p = ....
A.
3
4 -
B.
4
3 -
C.
4
1 -
D.
4
3
E.
3
4
2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ....
A. x2 + 7x +10 = 0
B. x2 - 7x +10 = 0
C. x2 + 3x +10 = 0
D. x2 + 3x -10 = 0
E. x2 - 3x -10 = 0
3. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 + 3x + 5 = 0 akar-akarnya 1 x dan 2 x . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya
1
1
x
dan
2
1
x
adalah ....
A. 5x2 - 3x + 2 = 0
B. 5x2 + 3x + 2 = 0
C. 5x2 - 3x - 2 = 0
D. 5x2 + 3x - 2 = 0
E. 3x2 + 3x - 5 = 0
4. Akar-akar persamaan kuadrat x2 - 4x + 6 = 0 adalah 1 x dan 2 x . Nilai + 2 =
2
2
1
x x ....
A. -8
B. -4
2
C. 4
D. 20
E. 28
5. Koordinat titik balik fungsi kuadrat: f (x) = 2x2 - 4x +1 adalah ....
A. (1,1)
B. (-1,1)
C. (1,-1)
D. (2,-1)
E. (-2,1)
SUMBER : http://soalmatematika.com.
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESETER 1 UNTUK SD KELAS III
Pilihlah salah jawaban yang paling tepat !
Pada bilangan 304, angka 4 menempati nilai tempat
A. ribuan
B. ratusan
C. puluhan
D. satuan
284 = 200 + … + 4. Bilangan dalam titik-titik adalah ….
E. 8
F. 80
G. 800
H. 8.000
Lambang bilangan dari lima ratus dua puluh satu adalah ....
I. 502
J. 512
K. 520
L. 521
Manakah di antara bilangan berikut yang 100 lebihnya dari 698 ?
M. 699
N. 708
O. 798
P. 898
158 kurangnya dari 580 adalah ....
Q. 400
R. 422
S. 432
T. 438
950, 943, ...., 929. Bilangan yang tepat untuk melengkapi pola bilangan di atas adalah ....
U. 736
V. 836
W. 936
X. 963
312 = .... x 8. Bilangan dalam kotak adalah ....
Y. 25
Z. 37
AA. 39
BB. 42
6 x 5 = .....
CC. 6 x 6 x 6 x 6 x 6
DD. 5 + 5+ 5 + 5 + 5
EE. 65
FF. 6 + 5
77 x 5 = .....
GG. 357
HH. 375
II. 380
JJ. 385
Hasil bagi dari 834 : 6 adalah ....
KK. 139
LL. 140
MM. 144
NN. 149
Pada bilangan 304, angka 4 menempati nilai tempat
A. ribuan
B. ratusan
C. puluhan
D. satuan
284 = 200 + … + 4. Bilangan dalam titik-titik adalah ….
E. 8
F. 80
G. 800
H. 8.000
Lambang bilangan dari lima ratus dua puluh satu adalah ....
I. 502
J. 512
K. 520
L. 521
Manakah di antara bilangan berikut yang 100 lebihnya dari 698 ?
M. 699
N. 708
O. 798
P. 898
158 kurangnya dari 580 adalah ....
Q. 400
R. 422
S. 432
T. 438
950, 943, ...., 929. Bilangan yang tepat untuk melengkapi pola bilangan di atas adalah ....
U. 736
V. 836
W. 936
X. 963
312 = .... x 8. Bilangan dalam kotak adalah ....
Y. 25
Z. 37
AA. 39
BB. 42
6 x 5 = .....
CC. 6 x 6 x 6 x 6 x 6
DD. 5 + 5+ 5 + 5 + 5
EE. 65
FF. 6 + 5
77 x 5 = .....
GG. 357
HH. 375
II. 380
JJ. 385
Hasil bagi dari 834 : 6 adalah ....
KK. 139
LL. 140
MM. 144
NN. 149
LATIHAN UMUM SEMESTER 1 UNTUK SD KELAS IV
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
1. 15 x 7 = a x 15. Nilai a yang tepat adalah ….
A. 7
B. 10
C. 15
D. 105
2. 5 x (216 – 127) = ….
E. 5 x (216 + 127)
F. (5 – 216) x (5 – 127)
G. (5 x 216) – (5 – 127)
H. (5 x 216) – (5 x 127)
3. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah ….
I. 421.165 < 412.561
J. 412.165 > 412.516
K. 412.561 < 412.165
L. 421.651 > 421.615
4. Angka 7 pada lambang bilangan 374.605 menempati tempat ….
M. puluhan ribu
N. ribuan
O. ratusan
P. puluhan
5. 3.675 : 7 : 5 = ….
Q. 75
R. 85
S. 105
T. 115
6. Taksiran yang paling baik dari 82 x 45 adalah ….
U. 3.200
V. 3.600
W. 4.000
X. 4.500
7. Kelipatan 3 antara 7 dan 20 adalah ….
Y. 7, 10, 13, 16
Z. 10, 13, 16, 19
AA. 9, 12, 15, 18
BB. 9, 12, 15, 19
8. Kelipatan persekutuan terkecil dri 60 dan 90 adalah ….
CC. 120
DD. 180
EE. 240
FF. 270
9. Faktor persekutuan terbesar dari 48 dan 64 adalah ….
GG. 16
HH. 18
II. 24
JJ. 32
10. Urutan sudut di samping dari terbesar hingga terkecil adalah ….
KK.sudut ABC
LL.sudut ACB
MM.sudut BAC
NN.sudut CAB
1. 15 x 7 = a x 15. Nilai a yang tepat adalah ….
A. 7
B. 10
C. 15
D. 105
2. 5 x (216 – 127) = ….
E. 5 x (216 + 127)
F. (5 – 216) x (5 – 127)
G. (5 x 216) – (5 – 127)
H. (5 x 216) – (5 x 127)
3. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah ….
I. 421.165 < 412.561
J. 412.165 > 412.516
K. 412.561 < 412.165
L. 421.651 > 421.615
4. Angka 7 pada lambang bilangan 374.605 menempati tempat ….
M. puluhan ribu
N. ribuan
O. ratusan
P. puluhan
5. 3.675 : 7 : 5 = ….
Q. 75
R. 85
S. 105
T. 115
6. Taksiran yang paling baik dari 82 x 45 adalah ….
U. 3.200
V. 3.600
W. 4.000
X. 4.500
7. Kelipatan 3 antara 7 dan 20 adalah ….
Y. 7, 10, 13, 16
Z. 10, 13, 16, 19
AA. 9, 12, 15, 18
BB. 9, 12, 15, 19
8. Kelipatan persekutuan terkecil dri 60 dan 90 adalah ….
CC. 120
DD. 180
EE. 240
FF. 270
9. Faktor persekutuan terbesar dari 48 dan 64 adalah ….
GG. 16
HH. 18
II. 24
JJ. 32
10. Urutan sudut di samping dari terbesar hingga terkecil adalah ….
KK.sudut ABC
LL.sudut ACB
MM.sudut BAC
NN.sudut CAB
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 1 UNTUK KELAS V SD
Petunjuk:
Tulislah jawaban Anda pada tempat yang disediakan. Tulislah satuannya jika ada.
Pada bilangan 892.671, angka ..... ada di tempat puluh ribuan.
239 x 63 + 239 x 27 = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
FPB dari 90 dan 120 adalah ....
Akar kuadrat dari 1.369 adalah ....
-75 .... – 91. Tanda pembanding (<, =, >) dalam kotak adalah ....
-78 – (-183) = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
54 + (-28) = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
Bilangan -256 jika dibagi 32 hasilnya adalah .....
Pukul 11.45 malam adik terbangun setelh bermimpi buruk. Pukul 11.45 malam jika ditulis dalam notasi 24 jam adalah ....
Rina belajar dari pukul 18.45 sampai pukul 20.25. Berapa menitkah lama Rina belajar ?
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika sudut a = 40o, maka sudut b = ....
Tulislah jawaban Anda pada tempat yang disediakan. Tulislah satuannya jika ada.
Pada bilangan 892.671, angka ..... ada di tempat puluh ribuan.
239 x 63 + 239 x 27 = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
FPB dari 90 dan 120 adalah ....
Akar kuadrat dari 1.369 adalah ....
-75 .... – 91. Tanda pembanding (<, =, >) dalam kotak adalah ....
-78 – (-183) = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
54 + (-28) = ....
Bilangan pada titik-titik di atas adalah ....
Bilangan -256 jika dibagi 32 hasilnya adalah .....
Pukul 11.45 malam adik terbangun setelh bermimpi buruk. Pukul 11.45 malam jika ditulis dalam notasi 24 jam adalah ....
Rina belajar dari pukul 18.45 sampai pukul 20.25. Berapa menitkah lama Rina belajar ?
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika sudut a = 40o, maka sudut b = ....
Latihan Ulangan Umum Semester 1 Untuk SD Kelas VI
Jumlah soal lengkap: 20 soal pilihan ganda + 10 soal uraian
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
615 – (60 x 4) + 2.800 : (-35) = ....
A. 285
B. 295
C. 300
D. 315
FPB dari bilangan 70, 84, dan 98 adalah .....
E. 14
F. 28
G. 56
H. 98
KPK dari bilangan 28 dan 42 adalah .....
I. 12
J. 42
K. 48
L. 84
34 x (n x 48) = (34 x 60) x 48; n = ....
M. 34
N. 48
O. 60
P. 64
63 + 83 – 53 = ....
Q. 503
R. 603
S. 712
T. 715
U. 12
V. 14
W. 16
X. 18
Jari-jari sebuah lingkaran 14 cm, luas lingkaran adalah .... cm2.
Y. 816
Z. 756
AA. 716
BB. 616
50 dm3/detik = .... cm3/detik.
CC. 6.500
DD. 8.000
EE. 50.000
FF. 60.000
Diameter lingkaran 21 cm. Luas lingkaran adalah .... cm2.
GG. 154
HH. 158
II. 160
JJ. 200
25 x (40-n) = (25 x 40) – (25 x 32) ; n = ....
KK. 32
LL. 36
MM. 42
NN. 46
Faktor persekutuan terbesar pembilang dan penyebut dari pecahan 84/98 adalah ....
OO. 32
PP. 36
QQ. 42
RR. 46
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
615 – (60 x 4) + 2.800 : (-35) = ....
A. 285
B. 295
C. 300
D. 315
FPB dari bilangan 70, 84, dan 98 adalah .....
E. 14
F. 28
G. 56
H. 98
KPK dari bilangan 28 dan 42 adalah .....
I. 12
J. 42
K. 48
L. 84
34 x (n x 48) = (34 x 60) x 48; n = ....
M. 34
N. 48
O. 60
P. 64
63 + 83 – 53 = ....
Q. 503
R. 603
S. 712
T. 715
U. 12
V. 14
W. 16
X. 18
Jari-jari sebuah lingkaran 14 cm, luas lingkaran adalah .... cm2.
Y. 816
Z. 756
AA. 716
BB. 616
50 dm3/detik = .... cm3/detik.
CC. 6.500
DD. 8.000
EE. 50.000
FF. 60.000
Diameter lingkaran 21 cm. Luas lingkaran adalah .... cm2.
GG. 154
HH. 158
II. 160
JJ. 200
25 x (40-n) = (25 x 40) – (25 x 32) ; n = ....
KK. 32
LL. 36
MM. 42
NN. 46
Faktor persekutuan terbesar pembilang dan penyebut dari pecahan 84/98 adalah ....
OO. 32
PP. 36
QQ. 42
RR. 46
Kumpulan Soal-Soal Matematika
Soal-soal matematika SMA(soal persamaan dan fungsi kuadrat)
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
1. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
a. x2 – 2x = 0
b. x2 – 2x + 30 = 0
c. x2 + x = 0
d. x2 + x – 30 = 0
e. x2 + x + 30 = 0
2. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.
a. 2
b. 6
c. 4
d. 4
e. 6
3. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2.
a. 96
b. 128
c. 144
d. 156
e. 168
4. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.
a. 4
b. 4 –
c. 8 – 2
d. 4 – 2
e. 8 – 4
5. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.
a. 16
b. 18
c. 20
d. 22
e. 24
6. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….
a. x2 – 6x + 1 = 0
b. x2 + 6x + 1 = 0
c. x2 – 3x + 1 = 0
d. x2 + 6x – 1 = 0
e. x2 – 8x – 1 = 0
7. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2
b. – 6 dan – 2
c. – 4 dan 4
d. – 3 dan 5
e. – 2 dan 6
8. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….
a. – 8
b. – 5
c. 2
d. 5
e. 8
9. Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = ….
a. – 2
b.
c. 0
d.
e. 2
10. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x – p = 0, p kostanta positif, maka dan = ….
a.
b.
c.
d.
e.
11. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….
a. m – 4 atau m 8
b. m – 8 atau m 4
c. m – 4 atau m 10
d. – 4 m 8
e. – 8 m 4
12. Peramaan kuadrat mx2 + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 12
13. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya dan x1 + x2 adalah ….
a. x2 – 2p2x + 3p = 0
b. x2 + 2px + 3p2 = 0
c. x2 + 3px + 2p2 = 0
d. x2 – 3px + p2 = 0
e. x2 + p2x + p = 0
14. Akar – akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….
a. 6
b. – 2
c. – 4
d. – 6
e. – 8
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat
15. Perhatikan gambar !
a. x2 + 2x + 3= 0
b. x2 – 2x – 3 = 0
c. – x2 + 2x – 3 = 0
d. – x2 – 2x + 3 = 0
e. – x2 + 2x + 3 = 0
16. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 12x + 16
b. f(x) = x2 + 6x + 8
c. f(x) = 2x2 – 12x – 16
d. f(x) = 2x2 + 12x + 16
e. f(x) = x2 – 6x + 8
17. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2 + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
18. Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2 + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = ….
a. – 3
b.
c. – 1
d.
e. 3
Soal-soal matematika SMA(soal program linier)
1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
a. Rp. 176.000,00.
b. Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d. Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
a. Rp. 150.000,00.
b. Rp. 180.000,00.
c. Rp. 192.000,00.
d. Rp. 204.000,00.
e. Rp. 216.000,00.
3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d. Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b. Rp. 30.000,00.
c. Rp. 40.000,00.
d. Rp. 45.000,00.
e. Rp. 60.000,00.
5. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + y 4, x + y 9, –2x + 3y 12, 3x – 2y 12 adalah ….
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 48
6. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x + 4y 48, x 0, y 0 adalah ….
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ….
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
8. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada gambar di bawah ini adalah ….
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160
soal-soal matematika SMA(soal turunan)
Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai
1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = ….
a. 2√3
b. 2
c. √3
d. ½√3
e. ½√2
2. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3x² – 2 ) adalah f’(x) = ….
a. 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
b. 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
c. 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 )
d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 )
e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 )
3. Turunan dari f(x) = adalah f’(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
4. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
5. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….
a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 )
b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 )
c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 )
d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 )
e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 )
6. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = adalah f ’, maka f’(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
7. Diketahui f(x) = , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = ….
a. 0,1
b. 1,6
c. 2,5
d. 5,0
e. 7,0
8. Diketahui , Nilai f’(4) = ….
a. 1/3
b. 3/7
c. 3/5
d. 1
e. 4
9. Jika f(x) = , maka
a.
b.
c.
d.
e.
10. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = ….
a. 18
b. 24
c. 54
d. 162
e. 216
Soal Ujian Nasional tahun 2001
11. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….
a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)
Materi Pokok : Aplikasi Turunan
12. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….
a. ( 2,5 )
b. ( 2,5/2 )
c. ( 2,2/5 )
d. ( 5/2,2 )
e. ( 2/5,2 )
13. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….
a. x – 12y + 21 = 0
b. x – 12y + 23 = 0
c. x – 12y + 27 = 0
d. x – 12y + 34 = 0
e. x – 12y + 38 = 0
14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….
a. Rp. 200.000,00
b. Rp. 400.000,00
c. Rp. 560.000,00
d. Rp. 600.000,00
e. Rp. 800.000,00
15. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.
a. 40
b. 60
c. 100
d. 120
e. 150
16. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.
a. 3/10
b. 3/5
c. 3/2
d. 3
e. 5
17. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….
a. 120
b. 130
c. 140
d. 150
e. 160
18. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ….
a. 2x + y + 15 = 0
b. 2x + y – 15 = 0
c. 2x – y – 15 = 0
d. 4x – 2y + 29 = 0
e. 4x + 2y + 29 = 0
19. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
e. 16
20. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….
a. y = x – 1
b. y = –x + 1
c. y = 2x – 2
d. y = –2x + 1
e. y = 3x – 3
21. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ….
a. – 21
b. – 9
c. 9
d. 21
e. 24
22. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.
a.
b.
c.
d.
e.
23. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah ….
a. – 12
b. – 4
c. – 2
d. 2
e. 4
24. Persamaan garis singgung kurva y = x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….
a. y = 3x – 2
b. y = 3x + 2
c. y = 3x – 1
d. y = –3x + 2
e. y = –3x + 1
25. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….
a. x < 0 atau x > 1
b. x > 1
c. x < 1
d. x < 0
e. 0 < x < 1
26. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33
27. Nilai maksimum dari pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….
a.
b.
c. 10
d. 8
e. 6
Soal-soal matematika SMA(soal matriks)
1. Diketahui matriks , , dan . Apabila B – A = Ct, dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ….
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
2. Diketahui matriks , , dan , At adalah transpose dari A. Jika At . B = C maka nilai 2x + y = ….
a. – 4
b. – 1
c. 1
d. 5
e. 7
3. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
4. Diketahui matriks , , dan P(2x2). Jika matriiks A x P = B, maka matriks P adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
5. Diketahui hasil kali matriks . Nilai a + b + c + d = ….
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10
6. Diketahui matriks , , dan , Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ….
a. – 1
b. –½
c. ½
d. 1
e. 2
7. Diketahui matriks , dan A2 = xA + yB. Nilai xy = ….
a. – 4
b. – 1
c. – ½
d. 1½
e. 2
soal-soal matematika SMA(soal trigonometri)
1. titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
a. p √5
b. p √17
3√2 Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus
c. Diketahui A dan B adalah
d. 4p
e. 5p
2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.
a. 10 √95
b. 10 √91
c. 10 √85
d. 10 √71
e. 10 √61
3. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil.
a. 10 √37
b. 30 √7
c. 30 √(5 + 2√2)
d. 30 √(5 + 2√3)
e. 30 √(5 – 2√3)
4. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....
a. 5/7
b. 2/7 √6
c. 24/49
d. 2/7
e. 1/7 √6
5. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….
a. 4 : 5 : 6
b. 5 : 6 : 4
c. 6 : 5 : 4
d. 4 : 6 : 5
e. 6 : 4 : 5
6. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….
a. 1/5 √21
b. 1/6 √21
c. 1/5 √5
d. 1/6 √5
e. 1/3 √5
7. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....
a. 3/4 √7
b. 1/4 √7
c. 3/7 √7
d. 1/3 √7
e. 4/7 √7
8. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….
a. 17/33
b. 17/28
c. 3/7
d. 30/34
e. 33/35
9. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….
a. 12/10 √2
b. 12/5 √2
c. 24/5 √2
d. 5/6 √2
e. 6√2
10. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….
a. 6√2
b. 6√2
c. ½
d.
e.
Materi Pokok :
11. Nilai dari cos 40°+ cos 80° + cos 160° = ….
a. –½√2
b. –½
c. 0
d. ½
e. ½√2
12. Nilai sin 105° + cos 15° = ….
a. ½ ( –√2 – √2 )
b. ½ ( √3 – √2 )
c. ½ ( √6 – √2 )
d. ½ ( √3 + √2 )
e. ½ ( √6 + √2 )
13. Nilai dari 165° = ….
a. 1 – √3
b. –1 + √3
c. –2 – √3
d. 2 – √3
e. 2 + √3
14. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah ....
a. π/6 dan π/2
b. π/2 dan π
c. π/3 dan π/2
d. π/3 dan π
e. π/6 dan π/3
15. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....
a. –5/3
b. –4/3
c. –3/5
d. 3/5
e. 5/3
16. Diketahui A adalah sudut lancip dan . Nilai sin A adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
17. Nilai sin 15° = ….
a.
b.
c.
d.
e.
18. Diketahui sin .cos = 8/25. Nilai
a. 3/25
b. 9/25
c. 5/8
d. 3/5
e. 15/8
19. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….
a. –18/25
b. –84/125
c. –42/125
d. 6/25
e. –12/25
20. Bentuk ekivalen dengan ....
a. 2 sin x
b. sin 2x
c. 2 cos x
d. cos 2x
e. tan 2x
soal-soal matematika SMA(soal transformasi geometri)
1. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ….
a. y = ½ x² + 6
b. y = ½ x² – 6
c. y = ½ x² – 3
d. y = 6 – ½ x²
e. y = ½ x² + 6
2. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….
a. 3x + 2y – 30 = 0
b. 6x + 12y – 5 = 0
c. 7x + 3y + 30 = 0
d. 11x + 2y – 30 = 0
e. 11x – 2y – 30 = 0
3. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ½ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….
a. y = –½ x² – x + 4
b. y = –½ x² + x – 4
c. y = –½ x² + x + 4
d. y = – 2x² + x + 1
e. y = 2x² – x – 1
4. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar ½ π adalah ….
a. 2x – 3y – 1 = 0
b. 2x + 3y – 1 = 0
c. 3x + 2y + 1 = 0
d. 3x – 2y – 1 = 0
e. 3x + 2y – 1 = 0
5. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….
a. y = x + 1
b. y = x – 1
c. y = ½ x – 1
d. y = ½ x + 1
e. y = ½ ( x + 1 )
6. Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai matriks menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = ….
a. – 3
b. – 2
c. – 1
d. 1
e. 2
7. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
8. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….
a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 )
d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
9. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….
a. x + 2y + 4 = 0
b. x + 2y – 4 = 0
c. 2x + y + 4 = 0
d. 2x – y – 4 = 0
e. 2x + y – 4 = 0
Soal-soal matematika SMA(soal suku banyak)
1. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
a. 8x + 8
b. 8x – 8
c. – 8x + 8
d. – 8x – 8
e. – 8x + 6
2. Sisa pembagian suku banyak ( x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 ) oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….
a. –6x + 5
b. –6x – 5
c. 6x + 5
d. 6x – 5
e. 6x – 6
2. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….
a. 2x + 2
b. 2x + 3
c. 3x + 1
d. 3x + 2
e. 3x + 3
3. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah satu factor yang lain adalah ….
a. x – 2
b. x + 2
c. x – 1
d. x – 3
e. x + 3
4. Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = ….
a. – 6
b. – 3
c. 1
d. 6
e. 8
5. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 sisanya adalah ….
a. –x + 7
b. 6x – 3
c. –6x – 21
d. 11x – 13
e. 33x – 39
6. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….
a. 2x – 1
b. 2x + 3
c. x – 4
d. x + 4
e. x + 2
7. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah ….
a. 20x + 24
b. 20x – 16
c. 32x + 24
d. 8x + 24
e. –32x – 16
Soal-soal matematika SMA(soal statistika)
1. Perhatikan tabel berikut !
Berat ( kg ) Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72 4
6
9
14
10
5
2
Modus pada tabel tersebut adalah … kg.
a. 49,06
b. 50,20
c. 50,70
d. 51,33
e. 51,83
2. Perhatikan gambar berikut !
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.
a. 64,5
b. 65
c. 65,5
d. 66
e. 66,5
3. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….
a. 23
b. 25
c. 26
d. 28
e. 30
4. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….
Skor Frekuensi
0 – 4
7 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34 4
6
9
14
10
5
2
a. 15,5
b. 15,8
c. 16,3
d. 16,5
e. 16,8
5. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….
Skor Frekuensi
4 – 7
8 – 11
12 – 15
16 – 19
20 – 23
24 – 27 6
10
18
40
16
10
a. 16,5
b. 17,1
c. 17,3
d. 17,5
e. 18,3
6. Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata = ….
a. 69
b. 69,5
c. 70
d. 70,5
e. 71
7. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….
a. 46,1
b. 46,5
c. 46,9
d. 47,5
e. 48,0
8. Modus dari histogram berikut adalah ….
a. 47,5
b. 46,5
c. 46,4
d. 45,2
e. 44,7
Soal-soal matematika SMA(soal persamaan linier)
1. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
b. Rp 44.000,00
c. Rp 51.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 58.000,00
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….
a. Rp 5.000,00
b. Rp 7.500,00
c. Rp 10.000,00
d. Rp 12.000,00
e. Rp 15.000,00
3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
4. Diketahui system persamaan linier :
Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e.
5. Nilai z yang memenuhi system persamaan
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
6. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
7. Himpunan penyelesaian system persamaan
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5
c. 1
d. 6
e. 36
Soal-soal matematika SMA(soal peluang)
Materi pokok : Kaidah Perkalian, Permutasi, dan kombinasi
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
a. 70
b. 80
c. 120
d. 360
e. 720
2. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….
a. 1680
b. 1470
c. 1260
d. 1050
e. 840
3. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a. 12
b. 36
c. 72
d. 96
e. 144
4. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….
a. 336
b. 168
c. 56
d. 28
e. 16
Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk
5. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a. 39/40
b. 9/13
c. 1/2
d. 9/20
e. 9/40
6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/3
d. 1/2
e. 2/3
7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
a. 1/10
b. 5/36
c. 1/6
d. 2/11
e. 4/11
8. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….
a. 1/8
b. 1/3
c. 3/8
d. 1/2
e. 3/4
9. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a. 5/36
b. 7/36
c. 8/36
d. 9/36
e. 11/36
10. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
a. 3/56
b. 6/28
c. 8/28
d. 29/56
e. 30/56
11. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
a. 6
b. 7
c. 14
d. 24
e. 32
12. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….
a. 1/10
b. 3/28
c. 4/15
d. 3/8
e. 57/110
13. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
a. 25/40
b. 12/40
c. 9/40
d. 4/40
e. 3/40
Soal-soal matematika SMA(soal logika matematika)
Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi
1. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….
a. ( p V ~q ) → ~p
b. (~p Λ q ) → ~p
c. ( p V ~q ) → p
d. (~p V q ) → ~p
e. ( p Λ ~q ) → ~p
2. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )
a. (~p Λ ~q ) → ~p
b. (~p V ~q ) → ~p
c. ~p → (~p Λ ~q )
d. ~p → (~p Λ q )
e. ~p → (~p V ~q )
Materi pokok : Penarikan Kesimpulan
3. Diketahui pernyataan :
I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
adalah ….
a. Siti tidak sakit atau diberi obat
b. Siti sakit atau diberi obat
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d. Siti sakit dan diberi obat
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat
5. Diketahui premis berikut :
I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
III. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar
c. Budi lulus ujian
d. Budi tidak pandai
e. Budi tidak rajin belajar
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
6. Diketahui argumentasi :
I. p → q
~p
----------
~q
II. p → q
~q V r
----------
p → r
III. p → q
p → r
----------
q → r
Argumentasi yang sah adalah ….
a. I saja
b. II saja
c. III saja
d. I dan II saja
e. II dan III saja
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :
~p → q
q → r
----------
…
a. p Λ r
b. ~p V r
c. p Λ ~r
d. ~p Λ r
e. p V r
8. Ditentukan premis – premis :
I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.
II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek
III. Badu tidak disayang nenek
Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….
a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu
b. Badu rajin bekerja
c. Badu disayang ibu
d. Badu disayang nenek
e. Badu tidak rajin bekerja
9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….
a. ( p → q ) Λ p → q
b. ( p → q ) Λ ~q → ~p
c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q )
d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )
e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )
10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….
p → ~q
q V r
----------
p → r
a. konvers
b. kontra posisi
c. modus ponens
d. modus tollens
e. silogisme
Soal-soal matematika SMA(soal lingkaran)
1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….
a. 3x – 2y – 3 = 0
b. 3x – 2y – 5 = 0
c. 3x + 2y – 9 = 0
d. 3x + 2y + 9 = 0
e. 3x + 2y + 5 = 0
2. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….
a. 4x – y – 18 = 0
b. 4x – y + 4 = 0
c. 4x – y + 10 = 0
d. 4x + y – 4 = 0
e. 4x + y – 15 = 0
3. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung smbu x negative dan sumbu y negative adalah ….
a. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0
c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0
e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0
4. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….
a. x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0
b. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0
c. x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0
d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0
e. x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0
5. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….
a.
b.
c.
d.
e.
6. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….
a. 3x – 4y + 27 = 0
b. 3x + 4y – 27 = 0
c. 3x + 4y – 7 = 0
d. 7x + 4y – 17 = 0
e. 7x + 4y – 7 = 0
7. Jarak antara titik pusat lingkaran x² + y² – 4x + 4 = 0 dari sumbu y adalah ….
a. 3
b. 2 ½
c. 2
d. 1 ½
e. 1
8. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah ….
a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0
b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0
c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0
d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0
e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0
9. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik ( 3,–2 ) adalah ….
a. 3x – 2y = 13
b. 3x – 2y = –13
c. 2x – 3y = 13
d. 2x – 3y = –13
e. 3x + 2y = 13
10. Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….
a. y = x + 4
b. y = 2x + 4
c. y = – x + 4
d. y = – x + 4
e. y = – x + 4
11. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik ( –3,4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan jari – jari r. Nilai r = ….
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
e. 11
Soal-soal matematika SMA(soal deret)
Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika
1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 840
b. 660
c. 640
d. 630
e. 315
2. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.
a. 60
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80
3. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….
a. Rp. 1.315.000,00
b. Rp. 1.320.000,00
c. Rp. 2.040.000,00
d. Rp. 2.580.000,00
e. Rp. 2.640.000,00
4. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 3.250
b. 2.650
c. 1.625
d. 1.325
e. 1.225
5. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….
a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
d. Sn = n/2 ( 3n – 3 )
e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )
6. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….
a. – 5
b. – 3
c. – 2
d. 3
e. 5
7. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….
a. 49
b. 50
c. 60
d. 95
e. 98
8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….
a. – 11/2
b. – 2
c. 2
d. 5/2
e. 11/2
9. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23
e. 25
Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri
10. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
a. Rp. 20.000.000,00
b. Rp. 25.312.500,00
c. Rp. 33.750.000,00
d. Rp. 35.000.000,00
e. Rp. 45.000.000,00
11. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.
a. 378
b. 390
c. 570
d. 762
e. 1.530
13. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 100
b. 125
c. 200
d. 225
e. 250
14. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 + ½2 + ½ + … adalah ….
a. 2/3 (2 + 1 )
b. 3/2 (2 + 1 )
c. 2 (2 + 1 )
d. 3 (2 + 1 )
e. 4 (2 + 1 )
15. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 7/4
b. ¾
c. 4/7
d. ½
e. ¼
16. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.
a. 324
b. 486
c. 648
d. 1.458
e. 4.374
17. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = xx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….
a. x2 .4x
b. x2
c. x ¾
d. x
e. 4x
sumber : http://girsangardho.blogspot.com
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
1. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
a. x2 – 2x = 0
b. x2 – 2x + 30 = 0
c. x2 + x = 0
d. x2 + x – 30 = 0
e. x2 + x + 30 = 0
2. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.
a. 2
b. 6
c. 4
d. 4
e. 6
3. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2.
a. 96
b. 128
c. 144
d. 156
e. 168
4. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.
a. 4
b. 4 –
c. 8 – 2
d. 4 – 2
e. 8 – 4
5. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.
a. 16
b. 18
c. 20
d. 22
e. 24
6. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….
a. x2 – 6x + 1 = 0
b. x2 + 6x + 1 = 0
c. x2 – 3x + 1 = 0
d. x2 + 6x – 1 = 0
e. x2 – 8x – 1 = 0
7. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2
b. – 6 dan – 2
c. – 4 dan 4
d. – 3 dan 5
e. – 2 dan 6
8. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….
a. – 8
b. – 5
c. 2
d. 5
e. 8
9. Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = ….
a. – 2
b.
c. 0
d.
e. 2
10. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x – p = 0, p kostanta positif, maka dan = ….
a.
b.
c.
d.
e.
11. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….
a. m – 4 atau m 8
b. m – 8 atau m 4
c. m – 4 atau m 10
d. – 4 m 8
e. – 8 m 4
12. Peramaan kuadrat mx2 + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 12
13. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya dan x1 + x2 adalah ….
a. x2 – 2p2x + 3p = 0
b. x2 + 2px + 3p2 = 0
c. x2 + 3px + 2p2 = 0
d. x2 – 3px + p2 = 0
e. x2 + p2x + p = 0
14. Akar – akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….
a. 6
b. – 2
c. – 4
d. – 6
e. – 8
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat
15. Perhatikan gambar !
a. x2 + 2x + 3= 0
b. x2 – 2x – 3 = 0
c. – x2 + 2x – 3 = 0
d. – x2 – 2x + 3 = 0
e. – x2 + 2x + 3 = 0
16. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 12x + 16
b. f(x) = x2 + 6x + 8
c. f(x) = 2x2 – 12x – 16
d. f(x) = 2x2 + 12x + 16
e. f(x) = x2 – 6x + 8
17. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2 + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
18. Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2 + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = ….
a. – 3
b.
c. – 1
d.
e. 3
Soal-soal matematika SMA(soal program linier)
1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
a. Rp. 176.000,00.
b. Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d. Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
a. Rp. 150.000,00.
b. Rp. 180.000,00.
c. Rp. 192.000,00.
d. Rp. 204.000,00.
e. Rp. 216.000,00.
3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d. Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b. Rp. 30.000,00.
c. Rp. 40.000,00.
d. Rp. 45.000,00.
e. Rp. 60.000,00.
5. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + y 4, x + y 9, –2x + 3y 12, 3x – 2y 12 adalah ….
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 48
6. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x + 4y 48, x 0, y 0 adalah ….
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ….
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
8. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada gambar di bawah ini adalah ….
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160
soal-soal matematika SMA(soal turunan)
Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai
1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = ….
a. 2√3
b. 2
c. √3
d. ½√3
e. ½√2
2. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3x² – 2 ) adalah f’(x) = ….
a. 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
b. 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 )
c. 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 )
d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 )
e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 )
3. Turunan dari f(x) = adalah f’(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
4. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
5. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….
a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 )
b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 )
c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 )
d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 )
e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 )
6. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = adalah f ’, maka f’(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
7. Diketahui f(x) = , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = ….
a. 0,1
b. 1,6
c. 2,5
d. 5,0
e. 7,0
8. Diketahui , Nilai f’(4) = ….
a. 1/3
b. 3/7
c. 3/5
d. 1
e. 4
9. Jika f(x) = , maka
a.
b.
c.
d.
e.
10. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = ….
a. 18
b. 24
c. 54
d. 162
e. 216
Soal Ujian Nasional tahun 2001
11. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….
a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)
Materi Pokok : Aplikasi Turunan
12. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….
a. ( 2,5 )
b. ( 2,5/2 )
c. ( 2,2/5 )
d. ( 5/2,2 )
e. ( 2/5,2 )
13. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….
a. x – 12y + 21 = 0
b. x – 12y + 23 = 0
c. x – 12y + 27 = 0
d. x – 12y + 34 = 0
e. x – 12y + 38 = 0
14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….
a. Rp. 200.000,00
b. Rp. 400.000,00
c. Rp. 560.000,00
d. Rp. 600.000,00
e. Rp. 800.000,00
15. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.
a. 40
b. 60
c. 100
d. 120
e. 150
16. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.
a. 3/10
b. 3/5
c. 3/2
d. 3
e. 5
17. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….
a. 120
b. 130
c. 140
d. 150
e. 160
18. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ….
a. 2x + y + 15 = 0
b. 2x + y – 15 = 0
c. 2x – y – 15 = 0
d. 4x – 2y + 29 = 0
e. 4x + 2y + 29 = 0
19. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
e. 16
20. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….
a. y = x – 1
b. y = –x + 1
c. y = 2x – 2
d. y = –2x + 1
e. y = 3x – 3
21. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ….
a. – 21
b. – 9
c. 9
d. 21
e. 24
22. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.
a.
b.
c.
d.
e.
23. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah ….
a. – 12
b. – 4
c. – 2
d. 2
e. 4
24. Persamaan garis singgung kurva y = x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….
a. y = 3x – 2
b. y = 3x + 2
c. y = 3x – 1
d. y = –3x + 2
e. y = –3x + 1
25. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….
a. x < 0 atau x > 1
b. x > 1
c. x < 1
d. x < 0
e. 0 < x < 1
26. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33
27. Nilai maksimum dari pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….
a.
b.
c. 10
d. 8
e. 6
Soal-soal matematika SMA(soal matriks)
1. Diketahui matriks , , dan . Apabila B – A = Ct, dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ….
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
2. Diketahui matriks , , dan , At adalah transpose dari A. Jika At . B = C maka nilai 2x + y = ….
a. – 4
b. – 1
c. 1
d. 5
e. 7
3. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
4. Diketahui matriks , , dan P(2x2). Jika matriiks A x P = B, maka matriks P adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
5. Diketahui hasil kali matriks . Nilai a + b + c + d = ….
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10
6. Diketahui matriks , , dan , Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ….
a. – 1
b. –½
c. ½
d. 1
e. 2
7. Diketahui matriks , dan A2 = xA + yB. Nilai xy = ….
a. – 4
b. – 1
c. – ½
d. 1½
e. 2
soal-soal matematika SMA(soal trigonometri)
1. titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
a. p √5
b. p √17
3√2 Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus
c. Diketahui A dan B adalah
d. 4p
e. 5p
2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.
a. 10 √95
b. 10 √91
c. 10 √85
d. 10 √71
e. 10 √61
3. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil.
a. 10 √37
b. 30 √7
c. 30 √(5 + 2√2)
d. 30 √(5 + 2√3)
e. 30 √(5 – 2√3)
4. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....
a. 5/7
b. 2/7 √6
c. 24/49
d. 2/7
e. 1/7 √6
5. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….
a. 4 : 5 : 6
b. 5 : 6 : 4
c. 6 : 5 : 4
d. 4 : 6 : 5
e. 6 : 4 : 5
6. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….
a. 1/5 √21
b. 1/6 √21
c. 1/5 √5
d. 1/6 √5
e. 1/3 √5
7. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....
a. 3/4 √7
b. 1/4 √7
c. 3/7 √7
d. 1/3 √7
e. 4/7 √7
8. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….
a. 17/33
b. 17/28
c. 3/7
d. 30/34
e. 33/35
9. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….
a. 12/10 √2
b. 12/5 √2
c. 24/5 √2
d. 5/6 √2
e. 6√2
10. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….
a. 6√2
b. 6√2
c. ½
d.
e.
Materi Pokok :
11. Nilai dari cos 40°+ cos 80° + cos 160° = ….
a. –½√2
b. –½
c. 0
d. ½
e. ½√2
12. Nilai sin 105° + cos 15° = ….
a. ½ ( –√2 – √2 )
b. ½ ( √3 – √2 )
c. ½ ( √6 – √2 )
d. ½ ( √3 + √2 )
e. ½ ( √6 + √2 )
13. Nilai dari 165° = ….
a. 1 – √3
b. –1 + √3
c. –2 – √3
d. 2 – √3
e. 2 + √3
14. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah ....
a. π/6 dan π/2
b. π/2 dan π
c. π/3 dan π/2
d. π/3 dan π
e. π/6 dan π/3
15. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....
a. –5/3
b. –4/3
c. –3/5
d. 3/5
e. 5/3
16. Diketahui A adalah sudut lancip dan . Nilai sin A adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
17. Nilai sin 15° = ….
a.
b.
c.
d.
e.
18. Diketahui sin .cos = 8/25. Nilai
a. 3/25
b. 9/25
c. 5/8
d. 3/5
e. 15/8
19. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….
a. –18/25
b. –84/125
c. –42/125
d. 6/25
e. –12/25
20. Bentuk ekivalen dengan ....
a. 2 sin x
b. sin 2x
c. 2 cos x
d. cos 2x
e. tan 2x
soal-soal matematika SMA(soal transformasi geometri)
1. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ….
a. y = ½ x² + 6
b. y = ½ x² – 6
c. y = ½ x² – 3
d. y = 6 – ½ x²
e. y = ½ x² + 6
2. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….
a. 3x + 2y – 30 = 0
b. 6x + 12y – 5 = 0
c. 7x + 3y + 30 = 0
d. 11x + 2y – 30 = 0
e. 11x – 2y – 30 = 0
3. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ½ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….
a. y = –½ x² – x + 4
b. y = –½ x² + x – 4
c. y = –½ x² + x + 4
d. y = – 2x² + x + 1
e. y = 2x² – x – 1
4. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar ½ π adalah ….
a. 2x – 3y – 1 = 0
b. 2x + 3y – 1 = 0
c. 3x + 2y + 1 = 0
d. 3x – 2y – 1 = 0
e. 3x + 2y – 1 = 0
5. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….
a. y = x + 1
b. y = x – 1
c. y = ½ x – 1
d. y = ½ x + 1
e. y = ½ ( x + 1 )
6. Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai matriks menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = ….
a. – 3
b. – 2
c. – 1
d. 1
e. 2
7. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
8. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….
a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 )
d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )
9. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….
a. x + 2y + 4 = 0
b. x + 2y – 4 = 0
c. 2x + y + 4 = 0
d. 2x – y – 4 = 0
e. 2x + y – 4 = 0
Soal-soal matematika SMA(soal suku banyak)
1. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
a. 8x + 8
b. 8x – 8
c. – 8x + 8
d. – 8x – 8
e. – 8x + 6
2. Sisa pembagian suku banyak ( x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 ) oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….
a. –6x + 5
b. –6x – 5
c. 6x + 5
d. 6x – 5
e. 6x – 6
2. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….
a. 2x + 2
b. 2x + 3
c. 3x + 1
d. 3x + 2
e. 3x + 3
3. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah satu factor yang lain adalah ….
a. x – 2
b. x + 2
c. x – 1
d. x – 3
e. x + 3
4. Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = ….
a. – 6
b. – 3
c. 1
d. 6
e. 8
5. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 sisanya adalah ….
a. –x + 7
b. 6x – 3
c. –6x – 21
d. 11x – 13
e. 33x – 39
6. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….
a. 2x – 1
b. 2x + 3
c. x – 4
d. x + 4
e. x + 2
7. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah ….
a. 20x + 24
b. 20x – 16
c. 32x + 24
d. 8x + 24
e. –32x – 16
Soal-soal matematika SMA(soal statistika)
1. Perhatikan tabel berikut !
Berat ( kg ) Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72 4
6
9
14
10
5
2
Modus pada tabel tersebut adalah … kg.
a. 49,06
b. 50,20
c. 50,70
d. 51,33
e. 51,83
2. Perhatikan gambar berikut !
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.
a. 64,5
b. 65
c. 65,5
d. 66
e. 66,5
3. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….
a. 23
b. 25
c. 26
d. 28
e. 30
4. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….
Skor Frekuensi
0 – 4
7 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34 4
6
9
14
10
5
2
a. 15,5
b. 15,8
c. 16,3
d. 16,5
e. 16,8
5. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….
Skor Frekuensi
4 – 7
8 – 11
12 – 15
16 – 19
20 – 23
24 – 27 6
10
18
40
16
10
a. 16,5
b. 17,1
c. 17,3
d. 17,5
e. 18,3
6. Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata = ….
a. 69
b. 69,5
c. 70
d. 70,5
e. 71
7. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….
a. 46,1
b. 46,5
c. 46,9
d. 47,5
e. 48,0
8. Modus dari histogram berikut adalah ….
a. 47,5
b. 46,5
c. 46,4
d. 45,2
e. 44,7
Soal-soal matematika SMA(soal persamaan linier)
1. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
b. Rp 44.000,00
c. Rp 51.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 58.000,00
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….
a. Rp 5.000,00
b. Rp 7.500,00
c. Rp 10.000,00
d. Rp 12.000,00
e. Rp 15.000,00
3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
4. Diketahui system persamaan linier :
Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e.
5. Nilai z yang memenuhi system persamaan
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
6. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
7. Himpunan penyelesaian system persamaan
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5
c. 1
d. 6
e. 36
Soal-soal matematika SMA(soal peluang)
Materi pokok : Kaidah Perkalian, Permutasi, dan kombinasi
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
a. 70
b. 80
c. 120
d. 360
e. 720
2. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….
a. 1680
b. 1470
c. 1260
d. 1050
e. 840
3. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a. 12
b. 36
c. 72
d. 96
e. 144
4. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….
a. 336
b. 168
c. 56
d. 28
e. 16
Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk
5. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a. 39/40
b. 9/13
c. 1/2
d. 9/20
e. 9/40
6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/3
d. 1/2
e. 2/3
7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
a. 1/10
b. 5/36
c. 1/6
d. 2/11
e. 4/11
8. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….
a. 1/8
b. 1/3
c. 3/8
d. 1/2
e. 3/4
9. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a. 5/36
b. 7/36
c. 8/36
d. 9/36
e. 11/36
10. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
a. 3/56
b. 6/28
c. 8/28
d. 29/56
e. 30/56
11. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
a. 6
b. 7
c. 14
d. 24
e. 32
12. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….
a. 1/10
b. 3/28
c. 4/15
d. 3/8
e. 57/110
13. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
a. 25/40
b. 12/40
c. 9/40
d. 4/40
e. 3/40
Soal-soal matematika SMA(soal logika matematika)
Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi
1. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….
a. ( p V ~q ) → ~p
b. (~p Λ q ) → ~p
c. ( p V ~q ) → p
d. (~p V q ) → ~p
e. ( p Λ ~q ) → ~p
2. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )
a. (~p Λ ~q ) → ~p
b. (~p V ~q ) → ~p
c. ~p → (~p Λ ~q )
d. ~p → (~p Λ q )
e. ~p → (~p V ~q )
Materi pokok : Penarikan Kesimpulan
3. Diketahui pernyataan :
I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
adalah ….
a. Siti tidak sakit atau diberi obat
b. Siti sakit atau diberi obat
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d. Siti sakit dan diberi obat
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat
5. Diketahui premis berikut :
I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
III. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar
c. Budi lulus ujian
d. Budi tidak pandai
e. Budi tidak rajin belajar
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
6. Diketahui argumentasi :
I. p → q
~p
----------
~q
II. p → q
~q V r
----------
p → r
III. p → q
p → r
----------
q → r
Argumentasi yang sah adalah ….
a. I saja
b. II saja
c. III saja
d. I dan II saja
e. II dan III saja
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :
~p → q
q → r
----------
…
a. p Λ r
b. ~p V r
c. p Λ ~r
d. ~p Λ r
e. p V r
8. Ditentukan premis – premis :
I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.
II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek
III. Badu tidak disayang nenek
Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….
a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu
b. Badu rajin bekerja
c. Badu disayang ibu
d. Badu disayang nenek
e. Badu tidak rajin bekerja
9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….
a. ( p → q ) Λ p → q
b. ( p → q ) Λ ~q → ~p
c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q )
d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )
e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )
10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….
p → ~q
q V r
----------
p → r
a. konvers
b. kontra posisi
c. modus ponens
d. modus tollens
e. silogisme
Soal-soal matematika SMA(soal lingkaran)
1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….
a. 3x – 2y – 3 = 0
b. 3x – 2y – 5 = 0
c. 3x + 2y – 9 = 0
d. 3x + 2y + 9 = 0
e. 3x + 2y + 5 = 0
2. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….
a. 4x – y – 18 = 0
b. 4x – y + 4 = 0
c. 4x – y + 10 = 0
d. 4x + y – 4 = 0
e. 4x + y – 15 = 0
3. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung smbu x negative dan sumbu y negative adalah ….
a. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0
c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0
e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0
4. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….
a. x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0
b. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0
c. x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0
d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0
e. x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0
5. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….
a.
b.
c.
d.
e.
6. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….
a. 3x – 4y + 27 = 0
b. 3x + 4y – 27 = 0
c. 3x + 4y – 7 = 0
d. 7x + 4y – 17 = 0
e. 7x + 4y – 7 = 0
7. Jarak antara titik pusat lingkaran x² + y² – 4x + 4 = 0 dari sumbu y adalah ….
a. 3
b. 2 ½
c. 2
d. 1 ½
e. 1
8. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah ….
a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0
b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0
c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0
d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0
e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0
9. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik ( 3,–2 ) adalah ….
a. 3x – 2y = 13
b. 3x – 2y = –13
c. 2x – 3y = 13
d. 2x – 3y = –13
e. 3x + 2y = 13
10. Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….
a. y = x + 4
b. y = 2x + 4
c. y = – x + 4
d. y = – x + 4
e. y = – x + 4
11. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik ( –3,4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan jari – jari r. Nilai r = ….
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
e. 11
Soal-soal matematika SMA(soal deret)
Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika
1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 840
b. 660
c. 640
d. 630
e. 315
2. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.
a. 60
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80
3. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….
a. Rp. 1.315.000,00
b. Rp. 1.320.000,00
c. Rp. 2.040.000,00
d. Rp. 2.580.000,00
e. Rp. 2.640.000,00
4. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 3.250
b. 2.650
c. 1.625
d. 1.325
e. 1.225
5. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….
a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
d. Sn = n/2 ( 3n – 3 )
e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )
6. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….
a. – 5
b. – 3
c. – 2
d. 3
e. 5
7. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….
a. 49
b. 50
c. 60
d. 95
e. 98
8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….
a. – 11/2
b. – 2
c. 2
d. 5/2
e. 11/2
9. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23
e. 25
Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri
10. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
a. Rp. 20.000.000,00
b. Rp. 25.312.500,00
c. Rp. 33.750.000,00
d. Rp. 35.000.000,00
e. Rp. 45.000.000,00
11. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.
a. 378
b. 390
c. 570
d. 762
e. 1.530
13. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 100
b. 125
c. 200
d. 225
e. 250
14. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 + ½2 + ½ + … adalah ….
a. 2/3 (2 + 1 )
b. 3/2 (2 + 1 )
c. 2 (2 + 1 )
d. 3 (2 + 1 )
e. 4 (2 + 1 )
15. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 7/4
b. ¾
c. 4/7
d. ½
e. ¼
16. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.
a. 324
b. 486
c. 648
d. 1.458
e. 4.374
17. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = xx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….
a. x2 .4x
b. x2
c. x ¾
d. x
e. 4x
sumber : http://girsangardho.blogspot.com
Langganan:
Postingan (Atom)